كلى است اگر شمالى باشد مدار راس سرطان آن اعظم مدارات ابدى الظهور آنست ، و مدار راس الجدى اعظم مدارات ابدى الخفاء آنست . پس بر اثر مائل بودن معدل و مدارات يوميه از آفاق مائله هر چه عرض بلد بيشتر مىشود ميل معدل و مدارات يوميه بيشتر مى گردد تا به حدى كه خود معدل النهار ، اعظم مدارات ابدى الظهور مى گرد د و اين وقتى است كه عرض بلد ربع دور شده است . شايسته است كه محض زيادت بصيرت ، عبارت قاضى زاده رومى را از شرح « الملخص فى الهيئة » نقل كنيم و ترجمت نماييم و توضيح دهيم :
سعة المشرق و المغرب تزيد بزيادة العرض الى ان تبلغ قريبا من الربع ما لم يبلغ العرض ربعا . يعنى ان كل قوس من القسى الواقعة من آفاق المواضع التى لها عرض بين المعدل و بين مدار يومى يقطعها ، تكون اعظم من القوس الواقعة بينهما من افق خط الاستواء ، و ان القوس الواقعة بينهما من افق موضع له عرض ازيد ، اعظم من القوس الواقعة بينهما من افق موضع عرضه اقل .
و بيان ذلك انه لاشك ان الافاق المائله القاطعة لمعدل النهار و ذلك المدار ، اذا كانت آفاقا لمواضع تكون تحت نصف نهار موضع معين من خط الاستواء يقطع كل منها المعدل على ما يقطعه افق ذلك المواضع ، و يقطع المدار على غيره و على غير ما يقطعه غيره من تلك الافاق ، و ان التقاطع الذى بين المدار و بين افق الموضع الذى عرضه اقل اقرب الى التقاطع الذى بينه و بين افق الاستواء .
و قد تبين فى الاول من ثالثة اكرثاوذوسيوس انه اذا قامت قطعة من دائره كافق خط الاستواء مثلا على قطر دائره اخرى كالمدار كيف ما كانت القطعة ، و قسمت قسمين مختلفين على نقطة كنقطة المشرق فان الخط الذى يوتر القسم الاصغر اقصر الخطوط المستقيمة الخارجه من تلك النقطة الى محيط الدائرة الاخرى ، و ما قرب منه اقصر مما بعد عنه فيكون وتر القوس الواقعة من افق الاستواء بين المعدل والمدار اقصر من اوتار القسى الواقعة بينهما من الافاق المائلة .
و كذا يكون وتر القوس التى من افق الموضع الذى عرضه اقل اقصر من وتر القوس التى من افق الموضع الذى عرضه از يد ، فتكون قسيها ايضا كذلك لان قسى الدوائر
دروس هيئت و ديگر رشته هاى رياضى (فارسى) — صفحة 427
مساهمون: حسن حسن زاده آملى
ص٤٢٧