وزان دائره وسط سماء رؤيت با دائره منطقة البروج ، وزان دائره نصف النهار با دائره معدل النهار است كه دائره عرض اقليم رؤيت را به دائره عرض منطقة البروجى تعبير كرده ايم : پس نسبت اين نسبت مانند نسبت ششم است كه بين معدل النهار و نصف النهار بوده است .
هفدهم :
نسبتى كه واقع است ميان منطقة البروج و ارتفاع ، عموم و خصوص من وجه است زيرا كه منطبق مى شوند در وقتى كه منطقة البروج به سمت الراس گذرد و كوكبى كه ارتفاع او مطلوبست بر منطقة البروج باشد .
بيان :
بدانچه كه در بيان نسبت به پانزدهم گفته ايم ، بيان اين نسبت نيز دانسته مىشود ، پس در بيان فوق هر جايى كه عرض بلد به قدر ميل كلى است و منطقة البروج بر سمت راس بود ، و نيز كوكبى كه از ارتفاع آن مطلوبست بر دائره منطقة البروج باشد ، در اينحال دائره منطقة البروج و دائره اول سموت و دائره ارتفاع هر سه باهم متحد شوند .
هجدهم :
نسبتى كه واقع است ميانه ماره به اقطاب اربعه و [ دائره ] ميل ، عموم و خصوص من وجه است زيرا كه منطبق مى شوند گاهى ماره به اقطاب اربعه به سمت راس گذرد ، و كوكبى يا جزئى از فلك البروج كه دانستن ميل او مطلوبست بر دائره ماره بر اقطاب اربعه واقع شود .
نوزدهم :
نسبتى كه واقع است ميانه ماره با قطاب اربعه و عرض ، عموم و خصوص من وجه است زيرا كه منطبق مى شوند در وقتى كه كوكبى عرض او را گيرند بر نفس ماره باقطاب اربعه باشد .
بيستم :
نسبتى كه واقع است ميانه ماره به اقطاب اربعه و افق ، عموم و خصوص من وجه باشد زيرا كه منطبق مى شوند در وقتى كه قطبين معدل و قطبين فلك البروج بر افق باشد .
بيان :
در آفاق استوائى قطبين معدل النهار همواره بر افق است و چون نقطه اعتدال ربيعى يا خريفى به سمت الراس آفاق استوائى رسند منطقة البروج نيز مانند معدل النهار بر افق استوائى عمود شود لاجرم در آنهنگام قطب منطقة البروج نيز بر