قطب معدل از قطب منطقة البروج نود درجه باشد و اين محال است چنانچه در پيش مذكور شده و معلوم گشت ، و نوعى است زيرا كه مختلف مىشود باختلاف اجزاء فلك البروج و مراكز كواكبى كه ميل ايشان مطلوبست .
دوازدهم :
نسبتى كه واقع است ميانه منطقة البروج و [ دائره ] عرض ، تباين است زيرا كه عرض عظيمه اى بود كه به دو قطب وى گذشته است ، و نوعى است زيرا كه مختلف مىشود باختلاف اجزاء فلك البروج و مركز كوكبى كه مطلوبست دانستن عرض او .
سيزدهم :
نسبتى كه واقع است ميانه منطقة البروج و [ دائره ] افق ، او نيز عموم و خصوص من وجه است زيرا كه متمايز مى شوند در وقتى كه عرض بلد به قدر تمام قوس ميل كلى باشد ، يا آن كه از نود درجه به قدر ميل كلى زياد باشد به شصت و شش درجه .
بيان :
اگر شخص در خط استواء بوده باشد ، منطقة البروج به حركت اولى در هر دوره يعنى در مدت شبانه روز دوباره به سمت راس مى رسد كه آن دو نقطه اعتدال است ، و همچنين از خط استواء تا عرض بلدى كه به قدر ميل كلى است كه منطقة البروج در هر دوره دو بار به سمت راس كه قطب افق است مى رسد ، و اما در عرضى كه به قدر ميل كلى است هر دوره اى يك بار به سمت راس مى رسد . و چون منطقة البروج به سمت راس رسيده است قائم بر افق خواهد بود و دو قطب او بر عظيمه افق بود . و چون به حركت اولى قطب منطقة البروج در هر شبانه روز يكدوره گرد قطب معدل دور مى زند ناچار در آفاق ياد شده هر يكى از دو قطب منطقة البروج را نسبت به دائره افق در هر دوره به حركت اولى سه حالت است كه گاهى با دائره افق يعنى مماس بدان ، و گاهى بر زبر آن و گاهى در زير آنست يعنى آن را ارتفاع و انحطاط بود .
اما چون عرض بلد بيش از ميل كلى بود هيچگاه منطقة البروج به سمت راس نرسد ، و تا عرض بلد به قدر تمام ميل كلى شود همواره قطب ظاهر منطقة البروج برگرد قطب معدل ، ميان افق و سمت راس فوق افق دور زند .