وهذان إذا اسقط أقلّهما من الأكثر مرّة أو مرارا بقي أكثر من الواحد ، كعشرة واثني عشر يعدّهما الاثنان . وإذا أسقطت العشرة من اثني عشر بقي اثنان ، فإذا أسقطتهما من العشرة مرارا فنيت بهما ، فهذان متوافقان بجزء ما يعدّهما وهو النصف ، وإن بقي ثلاثة كتسعة وستّة فالموافقة بالثلث ، وكذا إلى العشرة . ولو بقي أحد عشر فالموافقة بجزء من أحد عشر وهكذا . فإن لم يعدّ أحدهما الآخر ولا عدّهما غيرهما سوى الواحد فهما المتباينان ، وهما اللذان إذا اسقط الأقلّ من الأكثر مرّة أو مرارا بقي واحد كثلاثة عشر وعشرين ، فإذا أسقطت ثلاثة عشر بقي سبعة ، فإذا أسقطت من ثلاثة عشر بقي ستّة ، فإذا أسقطت من سبعة بقي واحد .
شرح
الإشارة « 1 » إلى ردّ هذا بأنّ المراد غير الواحد ، إذ الواحد ليس عددا هنا .
وأمّا المتباينان فهما العددان اللذان لا يعدّهما ثالث غير الواحد أو تحدّهما كما حدّهما المصنّف رحمه اللّه ، وذلك كالسبعة والعشرة فإنّا إذا أسقطنا السبعة من العشرة يبقى ثلاثة ، وإذا أسقطنا الثلاثة من السبعة مرّتين يبقى واحد ، وإذا أسقطنا الواحد من الثلاثة أفناها ، فاتّفقت السبعة مع العشرة في الواحد فكانتا متباينتين .
ووجه حصر نسبة الأعداد بعضها إلى بعض في الأربعة هو أنّ كلّ عدد بالنسبة إلى آخر لا يخلو إمّا أن يكون مساويا له أو لا ، والأوّل المتماثلان ، والثاني لا يخلو إمّا أن يكون مفنيا أو لا ، الأوّل المتداخلان ، والثاني إمّا أن يفنيهما عدد ثالث غير الواحد أو لا يفنيهما إلّا الواحد ، الأوّل المتوافقان ويسمّيان المشتركان ، والثاني المتباينان .
هامش
( 1 ) تقدّم في ص 802 .