جرت في القرن التاسع « 1 » . ويذكر مؤلّفو كتب الطبقات العرب ، من بين مؤلّفات أبولونيوس ، إضافة إلى هذا الكتاب ثلاثة مؤلّفات هي : " كتاب قطع السطوح على نِسبة " ، و " كتاب في النسبة المحدودة " ، و " كتاب الدوائر المماسّة " . أمّا رسالتا " في المَيْل " و " في المواضِع المسطّحة " فلم نتعرّف عليهما سوى من خلال نصوصٍ يقول أوس أنّه أعاد صياغتها في " المجموعة الرياضيّة " ؛ وعلى حدّ علمنا ، لم يُترجَم هذين المؤلّفين إلى العربيّة . ومع ذلك ، فإنّ بعض علماء الرياضيّات العرب ، وبالتحديد ابن سنان ( القرن العاشر للميلاد ) وابن الهيثم ( القرن الحادي عشر للميلاد ) ، طرحوا على أنفسهم بعضاً من مسائل " الأماكن المستوية " .
. . .
فقد حلّ ابن سنان ، بشكلٍ خاص ، مسائل تحديد نقطة
M
بحيث يكون ( وحيث
k
هي نسبة معطاة ) ، أو بحيث يكون
( k
نسبة معطاة ،
k
1
و
s
مساحة معطاة ) . ويعطي ثلاثة براهين للمسألة الأولى ، أحدها تحليلٌ ينسبه إلى أبولونيوس ، ويشكّل هذا التحليل الإشارة الوحيدة التي نملك عن هذا البرهان « 2 » . كذلك ألهمت المسألة الأولى ابن الهيثم . والفرق الهام بين ابن سنان وابن الهيثم يكمن في أنّ الأوّل حلَّ المسألة الهندسيّة المعطاة بينما حوّلها الثاني إلى بحث صريح عن المكان الهندسي لنقاط الحل . كما أنّ أبولونيوس درس في رسالة " الأماكن المستوية " ، قضايا فسّرها فيرما
( Fermat )
في القرن السابع عشر ، عِبر صُوَر لبعض المجموعات الجزئيّة من المستوي ( كالخطوط المستقيمة أو الدوائر ) بتحويلات في المستوي ( تحويلات أفينيّة أو تَعاكُس « 3 » ) . وفي العالم العربي ، نجد دراساتٍ من نوع دراسة فيرما ، بمعزل عن " الأماكن المستوية " ، وبشكلٍ خاص في مؤلّفين لابن الهيثم هما رسالته " في التحليل والتركيب " ، وخاصّة رسالته " في المعلومات " حيث يدرس ، دون أدنى إشارة إلى أبولونيوس ، صور الخطوط المستقيمة والدوائر بالتشابهات المباشرة وبالانسحابات « 4 » .
ولم يكن لمؤلّفات أبولونيوس هذه تأثير ، أو كان لها القليل من التأثير على معاصريه ( حيث لم يأتِ على ذكرها أيُّ عالم رياضيّات إغريقي باستثناء أوس ) . إلّا أنّ تأثيرها كان مُهمّاً على الرياضيّين العرب من القرنين العاشر والحادي عشر للميلاد ، ومن بعدهم على الرياضيّين الأوروبيين من القرنين السادس عشر والسابع عشر . وبحكم صعوبتها وتنوّعها ، أثارت المسائل المحلولة في هذه المؤلّفات فضول علماء الرياضيّات خلال هذه الحقب رغم أنّهم لم يعرفوا من مسائلها أحياناً سوى بيان المسألة أو نصوصاً فاسدة . فبيانات هذه المسائل ، هي التي أثارت اهتمام علماء الهندسة في العالم العربي أمثال براهيم ابن سنان « 5 » ، والسِجزي ، والقوهي « 6 » ، وابن الهيثم وأخصبت تفكيرهم ، أكثر ممّا أثارته الحلول التي قدّمها لها أبولونيوس . فأعطوا لهذه المسائل حلولهم الخاصّة ، التي غالباً ما طُبِعت بمفاهيمهم الجديدة
هامش
( 1 ) - راجع :R . Rashed , M . Decorps et H . Bellosta , Apollonius de Perge ,ئuvres completes . .( 2 ) - راجع :R . Rashed et H . Bellosta : Ibrوhگm ibn Sinوn : logique et geometrie au xe siecle , Brill , Leyde , 2000 . .( 3 ) -( Inversion )المترجِم .
( 4 ) - ر . راشد ،R . Rashed , Les mathematiques infinitesimales du ixe au xie siecle , vol . IV , Ibn al - Haytham : Methodes geometriques , transformations ponctuelles et philosophie des mathematiques , al - Furqوn , Londres , 2002 , pp . 393 - 584 .( 5 ) - راجع إيلين بلّوستا ،H . Bellosta ,«Les mathematiciens arabes et le probleme des Contacts», Oriens - Occidens , cahiers du Centre dhistoire des sciences et des philosophies arabes et medievales , n1 , 1997 , pp . 105 - 122 .H . Bellosta ,«Ibrوhگm Ibn Sinوn , Apollonius arabicus», Perspectives arabes et medievales sur la tradition scientifique et philosophique grecque , Paris / Leuven , Institut du Monde Arabe / Peeters , 1997 , pp . 31 - 48 .( 6 ) - راجع :P . Abgrall ,«Les cercles tangents dal - Q hگ », Arabic Sciences and Philosophy , vol . 5 , n 2 , 1995 , pp . 263 - 295 .