علم الحساب والحساب الهندي
لقد ثَبُتَ ظهور الأرقام الهندية - العربية ( النظام العشري ) باللغة اللاتينية لأوّل مرة في العام 976 م ، في مخطوطة وحيدة هي
Codex vigilianus
، محفوظة في مكتبة أسكوريال
( Escorial )
في إسبانيا ؛ مع ذلك كان لا بدّ من انتظار الترجمات الأولى لأعمال الخوارزمي الرياضيّة حتى ينتشر استعمال هذه الأرقام في أوروبا . والخوارزمي ، الذي نحن مدينون له بعمل تأسيسي في الجبر ، هو مؤلِّف كتاب في علم الحساب ، لم يصلنا باللغة العربية ، لكنّ مقاطع منه حُفظت في نصوص لاتينية مختلفة من القرن الثاني عشر مثل الكتب التالية :
Dixit Algorismi
و
De numero Indorum
و
Liber Ysagogarum Alchorismi
و
Liber Alchorismi de practica arismetice
و
Liber Pulveris
و
Helcep Sarracenciu
وغيرها . ويَعتَبِر أندريه ألار
( Andre Allard )
أن هذه المؤلّفات اللاتينية ، التي حققها « 1 » ، ليست ترجمات لكتاب الخوارزمي بالمعنى الدقيق للكلمة ، بل هي نصوص هجينة تدرج على الأرجح في نص الخوارزمي عناصر متنافرة ؛ من هذه العناصر آثارٌ من علم الحساب اللاتيني وفق تقليد بُواس
( Boece ) .
وعلى أيّة حال ، فقد عرّفت هذه المؤلفات أوروبا في القرن الثاني عشر ، على الحساب المسمّى " الهندي " ، أي على نظام الحساب العشري ، وعلى التقنيات العملية التي تُنَفَّذ في هذا النظام . وانطلاقاً من أوساط مترجمي هذه المؤلفات في مدينة طليطلة مثل بيار ألفونس
( Pierre Alphonse )
ودومينيك غونديسالفي
( Dominique Gundisalvi )
وأفندوث
( Avendauth ) -
أو أبراهام بن داوود - ويوحنّا الطلَيطلي
( Jean de Tolede )
وغيرهم ، انتشر في أوروبا نظامُ الأرقام الهندية - العربية وكذلك انتشرت طرائق الحساب في هذا النظام لتحل بشكل تدريجي محل طرائق الحساب التي كانت ما تزال تستخدم حتى ذلك الوقت اللوحات الحسابيّة ، والتي كانت غير عملية إلى حد كبير . الكلمة الثانية من العبارة اللاتينية
Dixit Algorismi
التي يُستهلُّ بها المؤلَّف الأول ، هي صيغة لاتينية لاسم الخوارزمي ، ومن هذه الكلمة اشتقّت كلمة
algorismus
التي أصبحت ، انطلاقاً من القرن الثالث عشر ، الاسم الذي يُشير إلى مجمل نوع المؤلّفات التي تتناول طرائق الحساب الهندي . من هذه المؤلّفات نذكر اثنين واسعي الانتشار هما كتاب جان دو ساكروبوسكو
( Jean de Sacrobosco )
الذي يحمل العنوان
Algorismus Vulgaris
وكتاب ألكسندر دو فيلّوديو
( Alexandre de Villedieu ) ( Carmen de alogorismo ) .
الجبر
اكتشفت أوروبا هذا العلم في مؤلّف الخوارزمي " الجبر والمقابلة " . ونجد الآثار اللاتينية الأولى لهذا المؤلف في كتاب
( Liber Alchorismi de pratica arismetice )
الذي وضعه يوحنّا الطليطلي
( Jean de Tolede ) (
حوالي العام 1143 م ) ؛ فهذا الكتاب يتضمن فصلًا موجزاً عنوانه
Exceptiones de Libro qui dicitur gebla et mucabala
، مكرّساً لحل معادلات الخوارزمي الثلاث ، ثلاثية الحدود .
هامش
( 1 ) راجع كتاب أندريه آلاردA . Allard , Muhammad ibn M sعal - Khwعrizmگ, le calcul indien ( Algorismus ) , versions latines du XIIe siecle , Blanchard , Paris , 1992 .