طريق بدست آوردن قامت شخصى بدون آفتاب و اسطرلاب
* فائده :
اگر اسطرلاب و آفتاب نباشد و خواهند قامت شخصى كه به مسقط الحجر آن توان رسيد معلوم نمايند مقياسى بلندتر از قامت خود در برابر آن شخص نصب كنند پس در عقب مقياس رفته باز پس روند و به يك چشم نگاه كنند تا سر آن شخص بر سر مقياس به نظر آيد پس از آن قدر قامت خود را بر آن مسافت افزوده نشانى بر آن موضع كنند و از آن نشان تا قاعدهء آن شخص بپيمايند و همچنين تا قاعدهء مقياس را و همچنين مقياس را پس اول را در ثانى كه عدد اقسام مقياس باشد ضرب كنند ، و حاصل ضرب بر آنچه ميان نشانه قاعدهء مقياس واقع است قسمت مساوى قامت آن شخص باشد « 1 » .
هامش
( 1 ) - بدست آوردن ارتفاع مرتفعات چه به مسقط الحجر آن توان رسيد و چه نتوان رسيد ، به طرق متعدده در رسائل پيشينيان آورده شد و پارهاى از آنها را خواجه طوسى قدس سره در رسالهء بيست باب در اسطرلاب و بعضى را شيخ بهائى - ره - در تحفهء حاتميه كه هفتاد باب در اسطرلاب باشد و نيز در خلاصة الحساب ، و ديگران در كتب رسائلى كه در فن اسطرلاب و ربع مجيب و سائر آلات هيويه و نجوميه نوشتهاند آوردهاند .
اين طريقه را كه مرحوم نراقى در اينجا گفته است ، شيخ خليفة بن احمد النبهان در ثمرات الوسيلة لمن اراد الفضيلة كه رسالهاى است در ربع مجيب در خاتمه كتاب ( ص 38 طبع مصر سنه 1345 ) آورده است .
و در بيان اين طريق گوئيم كه بايد زمين هموار و موزون باشد تا شخص مرتفع و مقياس هر دو در يك سطح باشند ، و فرض كنيم « اب » شخص مرتفع و بلندى كه دانستن ارتفاع آن مطلوبست و « ج د » مقياس به بلندى 6 متر مثلا و « ح ط » قامت ناظر و « ه » بصر ناظر و « ه ح » كه بر سبيل مساهله قامت ناظر اعتبار شد چه در حقيقت قامت ناظر « ح ط » است ، به بلندى 2 متر و « ه ج ا » خط شعاعى كه از بصر ناظر به رأس آن بلندى [ تصوير ] مىرسد ، و فرضاً اگر ناظر بر سطح زمين افتاده نگاه كند به اندازه « ه ح » بر « ح د » افزوده مىشود و آن « ح ى » باشد و موضع بصر در اين فرض « ى » گردد و خط شعاعى « ى ه ج ا » پس « ح د » كه از موضع ناظر است تا قاعده مقياس را پيموديم فرضاً 18 متر شد و قامت شخص را كه « ح ى » باشد چون با « ح ه » برابر بود بر آن افزوديم از « ى » تا « د » 20 متر شد و همچنين از « ى » تا « ب » كه قاعده شخص است پيموديم 180 متعلم الر شد پس به قاعده اربعه متناسبه كه در شكل 19 مقاله 6 اصول اقليدس مبرهن شده گوئيم كه 6 متر بلندى را 20 متر مسافت است پس چند متر بلندى را 180 متر مسافت باشد طرفين راكه 6 و 180 باشد درهم ضرب و حاصل را بر وسط معلوم كه 20 است تقسيم مىنمائيم نتيجه كه وسط ديگر باشد و مجهول بود معلوم شود كه 54 متر است و ارتفاع آن بلندى بود ( 54 20 . . 1080 6 * 180 ) .