ج ه ، إلى : ه ا ، مؤلفة من نسبة جيب زاوية : ه ا د ، إلى جيب زاوية : ه د ا ، ويصير كل واحد من : ا ه ، الوتر الأطول و : ج ه ، الوتر الأقصر معلوما بالمقدار الذي به يفرض : ه د ، إمّا واحدا وإمّا غيره ، ثم يستمر الأمر بعد ذلك إلى أن يحصل نصف قطر فلك التدوير ثم تكون نسبته إلى : ا ه ، كنسبة جيب زاوية : ه ا د ، إلى جيب زاوية : ه د ا ، وإذا حصلت قوس : ه ا ، جمعت إلى قوس : ا ب ، واحد وتر الجملة وكان : ه ب ، ثم استعمل كما تقدم .
وطريق آخر بعد حصول وترين الأطول والأقصر بالمقدار الذي يفرض به : ه د ، ويخرج له عمودي : ا ز ، ج ح ، على : ب ه د ، فيكون ا ز ، العمود الأول و : ه ز ، الضلع الأول و : ج ح ، العمود الثاني و : ه ح ، الضلع الثاني وفي مثلث : ا ز ه ، القائم زاوية : ز ، زاوية : ا ه ز ، بمقدار نصف تكملة الخاصة الأولى ، وزاوية : ه ا ز ، تمامها ، فإذا أخذنا جيبهما كانا بالمقدار الذي به : ا ه ، الجيب كله ، ونسبة كل واحد منهما إليه كنسبته إلى : ه ، على أنه الوتر الأطول ، فإذا حولناهما إلى مقدار : ا ه ، فيضرب كل واحد منهما في الوتر الأطول خرج من الجيب العمود الأول ومن جيب التمام الضلع الأول .
وأيضا فإن زاوية : ج ه ح ، بمقدار نصف الخاصة الثانية وجيبها : ج ح ، وجيب تمامها : ه ح ، بالمقدار الذي به الجيب كله : ه ج ، فإذا حولناهما إلى مقداره فيضرب كل واحد في الوتر الأقصر خرج من الجيب العمود الثاني ومن جيب التمام الضلع الثاني ويخرج عمود : ج ص ، على : ا ب ، فيحصل منه : ج ص ز ح ، متوازي الأضلاع و : ج ص ، فيه : مجموع الضلعين و : ا ص ، مجموع العددين : ف : ا ج ، القوي عليهما هو الأصل ، لكن قوس : ا ه ج ، هي فضل ما بين الخاصّة الثانية وبين تكملة الأولى فوترها بمقدار نصف قطر فلك التدوير إذا كان الجيب كله معلوما وهو النظير ، ونصل : ا ب ، ب ج ، ليحصل قطر كان في الدائرة مضلع : ا ب ، ه ج ، و : ا ب ، فيه وتر تكملة الخاصّة الأولى و : ب ج ، وتر الخاصة الثانية ولتحويلهما إلى مقدار : ه د ، نضرب كل واحد منهما في الأصل ، ونقسم كل واحد من المبلغين على النظير فيخرجان محوّلين ثم نضرب : ب ج ، في : ا ه ، الوتر الأطول و : ا ب ، في :
ج ه ، الوتر الأقصر ويجمع المبلغين فيساوي الجملة مضروب ب ه ، في : ا ج ، الأصل وإذا قسّمناها على الأصل خرج : ب ه ، فيصير أضلاع : ب ا ، ه
القانون المسعودي — صفحة 188
مساهمون: أبو ريحان البيروني
ص١٨٨