عليه المحفوظ الأول خرج جيب التعديل للحصة المفروضة وهو ما أريد .
فإذا تقرر تقطيع التعديل للحصص التي يشتمل عليها أحد نصفي الدائرة فإنه كذلك في النصف الآخر لأنه في كل بعدين متساويين عن جنبتي الأوج على مقدار واحد ، فليكن البعدان في صورة واحدة من المتقدمة : ا ب ، ا م ، ونخرج من طرفيهما إلى المركزين خطوطا فتتساوى تعديلاهما بتساوي زاويتي : ه ب ط ، ه م ط ، لتساوي المثلثين وكلاهما كما قلنا نقصان الحصّة المعدلة عن الوسطى ولكن الحصة في نصف دائرة : ج م ا ، لا يؤخذ عن الأوج إلى خلاف توالي البروج حتى يكون : ا م ، ويكون التعديل نقصانا عنها ، وإنما الحصّة لنقطة : م ، هي : ا ج م ، تكملة البعد بالحقيقة وزاويتها كمال زاوية : ا ه م ، إلى أربع زوايا قائمات ، وبسقوط نصف الدائرة عن كلتي الحصتين الوسطى والمعدلة تكون زاوية الوسطى :
ج ه م ، وهي أصغر من زاوية : ج ط م ، التي للمعدلة ، فقد صار التعديل في هذا النصف زيادة ، واتضح سبب الاقتصار فيه على نصف الدائرة فقط ، وظنه قوم ربعا مما شاهدوه من تقريبات الهند غير محققين إيّاه ، فلنخرج قطر : م ه ك ، للشتوي بعدا : ا ب ، ك ج ، أحدهما عن الأوج والآخر عن الحضيض ، لكن : م ط ، أعظم من : ط ك ، فزاوية : م ك ط ، أعظم من زاوية : ط م ك ، المساوية لزاوية : ه ب ط ، فليس التعديل بواحد لهذين البعدين حتى يقتصر في التعديل على الربع دون النصف ، وقد حسبت التعديل لدرجة درجة في فلك الأوج لنضعه في الجداول للاستعمال .
ولما علم أنه في النصف الأول نقصان وفي الثاني زيادة ثم كان أعظم التعاديل غير بالغ تمام درجتين نقصناهما من أصل الحصّة ثم وضعناهما في الجدول بإزاء كل حصّة ، ثم نقصنا منهما تعديل الحصّة في الأوج في الأول من نصفي الدائرة مبتدأ فيه من عند جزءين في سطر العدد وزدنا عليهما تعديل الحصّة في النصف الآخر حتى إذا زيد ما بقي في الجداول على الحصّة أبدا كانت معدّلة ، واستغني في المؤامرة عن الشريطة فمن أراد موضع الشمس المقوّم لوقت مفروض استخرج له حصتها وأوجها ثم أدخل الحصة في سطر العدد وأخذ ما بإزائها من التعديل ، فإن كان مع صحاح الحصة دقائق وما تلاها ضربها فيما بإزاء الصحاح في جدول التصحيح ، وزاد المجتمع على ما كان أخذ بالصحاح من التعديل إن كان ما يتلوه أكثر ونقصه منه إن كان ما يتلوه أقل ، فيحصل التعديل المصحح ونزيده دائما على الحصة وعلى ما بلغ الأوج فيجتمع بعد مقوم الشمس من أول برج الحمل .
القانون المسعودي — صفحة 161
مساهمون: أبو ريحان البيروني
ص١٦١