والرابع : إذا وقع على : ط ، بمساواتها مجموع الربع والتعديل الأعظم .
والخامس : إذا وقع فيما بين نقطتي : ط ج ، بزيادتها على هذا المجموع ثم نخرج من مركز : ه ، على : ط ب ، الذي هو البعد عن الأرض عمود : ه ز ، فيكون جيب زاوية : ه ب ط ، في الدائرة المساوية لفلك الأوج وهو جيب التعديل بالاطلاق ، ولمعرفته ننزل من : ط ، عمود ؛ طح ، على : ه ب ، ففي مثلث : ه ط ح ، زاوية : ط ه ح ، بمقدار الحصّة الوسطى وزاوية : ه ط ح ، بمقدار تمامها لأن زاوية : ه ح ط ، قائمة وهو معلوم الزوايا ، وفيه ضلع : ه ط ، معلوم وهو أيضا معلوم الأضلاع و : ط ب ، معلوم لقوّته على : يح ، ح ط ، ونسبته إلى : ط ح ، كنسبة : يه ، إلى : ه ز ، ف : ه ز ، جيب التعديل معلوم وزوايا التعاديل مختلفة المقادير بحسب الأبعاد عن الأوج وعظماها الوضع الرابع فإن ما بين المركزين في سائر الأوضاع يقوى على جيب التعديل وعلى : ط ز ، فيكون أصغر مما بين المركزين وهو : ه ز ، في الرابع فقوسه أيضا أعظم الجميع .
فإن أريد حسابه مجردا عن البرهان المتقدم فليضرب كل واحد من جيب الحصة وجيب تمامها في جيب التعديل الأعظم ، فيجتمع من جيب الحصّة المحفوظ الأول ومن جيب تمامها المحفوظ الثاني ، وليرد المحفوظ الثاني على واحد إن كانت الحصة أقل من تسعين ولينقص من الواحد إن كانت أكثر من تسعين ونضرب كل واحد من هذا الحاصل ومن المحفوظ الأول على حدة في مثله ، ويؤخذ جذر مجموع المبلغين فيكون البعد عن الأرض ، وإذا قسّم
القانون المسعودي — صفحة 160
مساهمون: أبو ريحان البيروني
ص١٦٠