متن : و بالتّحليل تزيد على الثّلاثة مثلها و خمسيها .
لانّ الثّلث و الرّبع من كلّ عدد يساوي ما بقى و خمسيه .
و قس على ذلك امثاله :
تنظر النّسبة بين الكسور الملقاة و بين ما بقى من المخرج المشترك و تزيد على العدد الّذى اعطاه السّائل بمقتضى تلك النّسبة .
و هذا العمل الاخير من خواصّ هذه الرّسالة .
ترجمه و شرح :
حلّ از طريق تحليل
ابتداء عدد « 3 » را كه در آخر سؤال بود با مثل خودش جمع مىكنيم بعد خمس « 3 » را در « 2 » ضرب مىكنيم « 5 / 6 » مىشود و حاصل جمع آن با مجموع اوّل كه عدد « 6 » باشد « 5 / 1 7 » مىشود .
برهان اينعمل آنست كه مجموع ثلث و ربع هر عددى مساوى با مقدار باقيمانده بعلاوه دو خمس آنست مانند « 12 » كه مجموع ايندو كسر در آن « 7 » مىباشد كه مساويست با مجموع باقيمانده « 5 » و دو خمس « 2 » آن حال اگر باقيمانده را با خودش جمع نموده و سپس دو خمس باقيمانده را به آن بيافزائيم اصل عدد حاصل مىشود لذا در مسئله باقيمانده كه « 3 » بود با خودش جمع نموده و بعد از افزودن دو خمس آن به حاصل عدد مطلوب حاصل شد .
حال ثلث و ربع اينعدد مساويست با عدد باقيمانده كه « 3 » باشد بعلاوه دو خمس آن .
زيرا ثلث « 5 / 1 7 » عدد « 15 / 36 » است و ربع آن « 20 / 36 » و مجموع ايندو « 60 / 252 » است كه به « 5 / 1 4 » ساده مىشود و اينعدد عينا مجموع عدد « 3 » با دو خمس بعلاوه مثلش مىباشد .
سپس مرحوم شيخ مىفرمايد :
تمام مسائلى كه نظير اينمسئله باشد از اينطريق مىتوان حلّ كرد و مجمل اينطريق بعبارت اخصر اينستكه :
كسورى كه در سؤال هست بين آنها مخرج مشترك گرفته سپس به همان نسبت