2 - از طريق حساب خطائين .
3 - از طريق تحليل .
4 - از طريق تناسب .
حلّ از طريق تناسب
ابتداء دو كسر ثلث و ربع را باهم جمع مىكنيم حاصل « 12 / 7 » مىشود بعد هفت را از دوازده كسر مىكنيم حاصل پنج مىشود پس به همان نسبتى كه دوازده از پنج بيشتر است مجموع ماهى نيز از « 3 » وجب بزرگتر است .
يعنى مىگوئيم نسبت دوازده به پنج عين نسبت مقدار مجهولست به سه و اين تناسب مجهول الوسط است لذا طرفين را در يكديگر ضرب مىنمائيم حاصل كه « 36 » است باحد الوسطين كه پنج هست تقسيم مىكنيم حاصل « 5 / 1 7 » مىشود كه اينرقم طول ماهى بحسب وجب مىباشد .
متن : و بالجبر ظاهر لانّك تعادل شيئا القى ثلثه و ربعه اعني ربع شيئ و سدسه بثلاثة ثمّ تقسّمها على الكسر يخرج مامرّ .
ترجمه و شرح :
حلّ از طريق جبر
سؤال در اينمسئله مشتمل بر يكدستگاه جبرى به صورت اوّل از مفردات است زيرا معادله بين شيئ است كه ثلث و ربع آن كسر شده باشد يعنى سدس و ربع آن باقيمانده است زيرا ثلث و ربع هر عددى كه از آن كسر شود باقى به مقدار ربع و سدس آنست .
پس مقدار ماهى را شيئ فرض مىكنيم و معادله باينصورت تشكيل مىدهيم 3 - 6 / 1 شيئ + 4 / 1 شيئ و بعد از گرفتن مخرج مشترك حاصل چنين مىشود 3 - 12 / 5 شيئ و بعد از تقسيم « 3 » به « 12 / 5 » حاصل « 5 / 1 7 » مىشود .
متن : و بالخطائين اظهر لانّك تفرضها اثنا عشر ثمّ اربعة و عشرين فيكون الفضل بين المحفوظين ستّة و ثلثين و بين الخطائين خمسة .