ماه وسيارات وخورشيد را پيگيرى كرده بودند وجزئيات رصدى مربوط به گردش آنها را به دست آورده بودند . در نتيجة مىتوانستند از قبل موضع ماه وخورشيد را در آسمان محاسبه كنند . رصدهاى ممتد وبررسى شرايط رؤيت هلال شب اوّل ماه منجمان را قادر ساخته بود كه ضوابطى براي رؤيت هلال تعيين كنند . اين ضوابط در نهايت مبتنى بر تعيين سه پارامتر بود كه عبارتاند از : بعد سوى ، بعد معدّل وارتفاع . مثلا در زيج إيلخانى ، زيج ألغ بيك وزيج بهادرخانى مىخوانيم كه اگر بعد سوى وبعد معدل هر دو بيشتر از ده درجه باشند هلال رؤيت مىشود . بهتر است اين پارامترها را تعريف كنيم :
بعد سوى يعنى اختلاف بين طول دايرة البروجى ماه وخورشيد . به عبارت ديگر بعد سوى يعنى فاصلهء زاويهاى ماه وخورشيد در روى دايرة البروج ( شكل 1 ) .
: ماه : خورشيد : محل تقاطع عمودى بر دايرة البروج : نقطهء اوّل حمل
sy
: طول دايرة البروجى خورشيد
hy
: طول دايرة البروجى ماه
hm
: عرض ماه
hs
بعد سوى ( )
شكل 1
بعد معدّل اندازهء كمانى است كه ماه پس از غروب خورشيد تا غروب خود مىپيمايد ( شكل 2 ) . اين مقدار ، فاصله زماني اختلاف غروب خورشيد وغروب ماه را نشان مىدهد وهر 15 درجه قوس ، يك ساعت به حساب مىآيد . به عنوان مثال اگر بعد معدّل ماه 10 درجه باشد بدين معنى است كه ماه 40 دقيقه بعد از غروب خورشيد غروب مىكند .