من الفلك الخارج المركز : فقد يح نب مج يب ؛ فإذا نقصنا منها ، نصف دائرة رط فك ، وهي مائة وثمانون درجة ، بقي « 1 » مجموع صر كن ، وهو : د يح نب مج يب ، لكنّهما متساويان لتوازى القطرين ؛ فلأجل ذلك ، يكون كلّ واحد من صر كن ى « 2 » ط كو كا لو ، وجيبه [ خطّ ] حس ، يكون بالمقدار الذي به نصف قطر لح ، درجة واحدة : . ب يه ل نز .
50
ولانّها تقطع ربع أب ، في أربعة وتسعين يوما ونصف يوم ، تكون قطعة صطف ، من الفلك الخارج المركز : صج ح لد لح مد ؛ ولانّ صل ، هو مجموع صر المعلوم ورل « 3 » الذي هو ربع دائرة ، فانّا إذا نقصنا صل ، من صف ، بقي : لف . نط ح يز ح ؛ وجيبه بذلك ، المقدار : . ا ا نه له ، وهو خطّ ح م المساوى لسه ، ففي مثلّث ح س ه القائم الزاوية ، ضلعا ح س / س ه معلومان ، والضلع الأطول مجهول ، فنضرب كلّ واحد من ضلعى ح س / س ه في مثله ، ونجمع مربّعيهما ، فيكون :
187704466674 « 4 » ثوامن ، ونأخذ جذرها ، فيكون : . ب كح نط م ، وهو بعد ما بين المركزين ، المساوى لجيب التعديل الأعظم ؛ فإذا قوّسناه في جداول الجيوب ، خرج قوسه : ب كب يط يب يو ، وهو التعديل الأعظم درجة واحدة ؛ وذلك ، لانّ نسبة « 5 » ه ح بالمقدار الذي به حط ، درجة واحدة إلى حط ؛ فإذا أردنا معرفة خطّ ح ه بالمقدار الذي به ، خطّ ه ح ط درجة واحدة ، ضربنا ح ط « 6 » في درجة واحدة ؛ وقسمنا المجتمع على مجموع ح ط « 7 » ، فيخرج ح ه بالمقدار الذي به طه ، كنسبة ه ح بالمقدار الذي به ، ه ط درجة واحدة إلى مجموع ه ح ، ودرجة واحدة - اعني ح ط - فيصير بذلك بعد ما بين المركزين ، معلوم النسبة ، إلى كلّ واحد من قطري ، الفلك الممثّل والخارج المركز .
51
ثمّ نخرج طع قائما على قطر اهج ، فيكون مثلّثا طع ه / ح سه ، متشابهان متناسبا الأضلاع ؛ وقد تبيّن لمن نظر في الهندسة ، انّ نسبة الضلع إلى الضلع في المثلّث ، كنسبة جيب الزاوية المقابلة إلى ح س المعلوم ، كنسبة جيب زاوية ح س ه القائمة ، وهو ه ط الجيب كلّه ، إلى جيب زاوية سهح ؛ وهو طع المطلوب .
هامش
( 1 ) . عس : في ، توپ : - .
( 2 ) . طز : ب .
( 3 ) . عس / توپ : صن ( و ) رك .
( 4 ) . طز : 287704466674 .
( 5 ) . داد / طز : نصف .
( 6 ) . طز : ح ه .
( 7 ) . طز : هج ، از اينجا دو سطر در طز مغشوش ومكرّر است .