نظريهء فيثاغورس در تعليميات
و امّا فيثاغورس - كه معروفتر است - از اين سه خصوصيتى كه ما گفتيم كه تنها تعليميات معقول هستند و مفارق و مجرد هستند و مبادى ماديات هستند ، ظاهرا به مجرد بودن اعداد و تعليميات قائل نيست ولى به مبدئيّت آنها قائل است . او گفته است كه مبدأ اشياء و طبيعت عدد است ، يا عدد بعلاوهء مقدار ، يا از عدد مقدار به وجود مىآيد و از مجموع عدد و مقدار ماديات به وجود مىآيد . به هر حال او قائل است به اينكه عدد اصل همهء اشياء است ، بدون اينكه بگويد طبيعت عدد مجرد از ماده است و بدون اينكه بگويد عدد مجرد با ماده توأم شده و اشياء را به وجود آورده است كه آنوقت اشكالات زيادى به وجود آيد و سؤالات زيادى مطرح گردد كه مثلًا چگونه « مجرد از ماده » با « ماده » توأم مىشود ؟ او تجرد اعداد از ماده را قبول ندارد ولى به مبدئيت اعداد براى ماده قائل است و مخصوصا از ميان اعداد عدد واحد يا وحدت را مبدأ همهء اعداد مىداند . در واقع او مىگويد همهء چيزها از واحد به وجود آمده است ، بدين صورت كه از وحدت اعداد به وجود آمده و از اعداد مقادير به وجود آمده و از اعداد و مقادير همهء اشياء به وجود آمدهاند . مىگويد در عدد وحدت اين خاصيت هست كه اگر چه از مقولهء كمّ است ولى مىتواند سازندهء كيف باشد . مثلًا همين عدد وحدت كه خودش وحدت است وقتى به وحدت ديگر اضافه شود عدد 2 به وجود مىآيد . اين عدد خودش ماهيت و حقيقت ديگرى است . چه آن را به وجود آورده است ؟ وحدت . با اينكه وحدت غير از 2 است ولى وحدت با وحدت مىشود عدد 2 كه جفت هم هست . و اگر يك وحدت ديگر اضافه كنيم يك طبيعت ديگر به وجود مىآيد كه طبيعت 3 است و خاصيتى ديگر دارد كه خاصيت فرد بودن است . يك واحد ديگر اضافه مىكنيم عدد 4 به وجود مىآيد با طبيعت ديگر و با خاصيت جفت بودن ؛ خاصيت ديگرى هم دارد كه مثلًا قابليت تقسيم به دو عدد جفت است . همين جور كه بالا مىرويد طبايع و انواع جديد از همين عدد واحد به وجود مىآيد با خصلتهاى مختلف و خاصيتهاى متفاوت . فيثاغورس يك همچو حرفى در اين زمينهها گفته است . سپس شيخ مىگويد : « ثمّ تشعّبوا . . . » كه منظورش اتباع فيثاغورس است . فيثاغورسيها كه بعدها پيدا شدند عقايدى داشتهاند كه خود فيثاغورس هم نداشته است ، كه حالا نمىرسيم اين نظريات را بخوانيم .