تقابل دارند نيز برهان اقامه نمىكنند ولى همين قدر كه مىگويند عدم و ملكه همان سلب و ايجاب است با قيد خاص ، مشخص مىكند كه همان ملاكى كه در باب امتناع اجتماع ايجاب و سلب هست در امتناع اجتماع عدم و ملكه هم هست . امّا در باب تضاد نه برهان اقامه مىكنند و نه تصريح مىكنند كه اين بديهى و بىنياز از برهان است ، و حال آنكه بديهى هم نيست و نيازمند به برهان است . همين قدر مىگويند كه وجود هر ضدى ملازم است با عدم ضد ديگر ؛ يعنى بازگشت تضاد به تناقض است ، به اين معنا كه هر ضدى مستلزم عدم ضد ديگر است . ولى اين مثل اصل خود متضادين است كه چرا اجتماعشان محال است ؟ چه رمزى در كار است كه مثلًا يك جسم نمىتواند در آن واحد هم مكعب باشد هم كره ؟ مىگوييد وجود كره مستلزم نبودن مكعب است و وجود مكعب مستلزم نبودن كره . چرا مستلزم عدم است ؟ برهان اين مطلب چيست ؟ آيا برهان دارد يا مىگوييد امرى بديهى است ؟ نه مىگويند بديهى است و نه برهان اقامه مىكنند .
برهان بر عدم اجتماع ضدين
ظاهراً اگر كسى بخواهد برهانى اقامه كند چنين است كه لازم مىآيد يك جنس در آن واحد دو فصل داشته باشد ، و با توجه به طبيعت جنس و رابطهء آن با فصل كه رابطهء « او بودن » است [ در آن واحد نمىتواند دو فصل قبول كند ] ؛ يعنى وقتى مىگوييم « حيوان ناطق » معنايش اين نيست كه حيوان يك ضميمه قبول كرده كه « ناطق » باشد و بتواند يك ضميمهء ديگر هم قبول كند ، يك جنس باشد كه در آن واحد دو ضميمه قبول كند ؛ نه ، همانطور كه خودشان مىگويند جنس منغمر در فصل است .
حيوان ناطق يعنى حيوانى كه عين ناطق است و از ناطق استخراج مىشود ؛ در واقع همان ناطق است كه از آن ، حيوان هم انتزاع مىشود . در اين صورت ديگر نمىشود كه يك جنس در آن واحد هم ناطق باشد هم غير ناطق ، و نمىشود كه يك شئ نامتعيّن هم به اين تعيّن متعيّن باشد و هم به آن تعيّن . اين معنايش اين است كه يك واحد در عين اينكه واحد است كثير باشد . از اين جهت است كه مىشود بر اين مطلب اقامهء برهان كرد .
در باب ماده هم همين گونه است . مادهء واحده در خارج در آن واحد نمىتواند دو