معلوم فمثلث « 1 » ه ب س معلوم النسب ولأن زاوية « 2 » أه ب معلومة « 3 » تبقى « 4 » زاوية « 5 » ه ن ب « 6 » معلومة و : س قائمة فمثلث س ه ن « 7 » معلوم النسب ونسبة ه ن « 8 » إلى ه س ثم إلى ه ب ثم إلى ه د معلومة « 9 » وخرج
هامش
( 1 ) [ ف : ه س معلوم فمثلث ه ب س معلوم النسب ولأن زاوية ا غير موجود في سا
( 2 ) سا : ب س
( 3 ) ب : فزاوية
( 4 ) ه ب معلومة ] .
( 5 ) سا : يبقى
( 6 ) سا : غير موجود
( 7 ) سا : س ه ر
( 8 ) سا ، د : س ه ر ف : ه ب - وفي سا ، د : ه ر
( 9 ) الاختلاف الثالث للقمر : لما رصد بطليموس القمر وجد اختلافا ثالثا لموضعه يظهر بوضوح عند التثليث والتسديس . واستنتج من ذلك أن قطر فلك التدوير الواصل بين أوجه وحضيضه لا يمر حينئذ بمركز البروج ولا بمركز الخارج بل يمر بنقطة تقع بين مركز البروج وحضيض الخارج وبعد هذه النقطة عن مركز البروج - البعد بين مركزى البروج والخارج ففي شكل ( 91 ) ا ب ح هو الخارج ومركزه نقطه د ، ومركز البروج نقطة ه ، والخط المار بالمركزين ا د ه ح يحدد أوج الخارج ا وحضيضه ح . وليكن ر ح ط التدوير ومركزه نقطة ب ، ولنفرض أن القمر عند نقطة ح . نصل ه ب ليقطع التدوير في نقطة ط فتكون ط هي الحضيض المرئى ، أما الحضيض الوسط فيمكن معرفته من حركات القمر وليكن نقطة م .
نصل ب م ونمده ليقطع ا ح في ن ، فتكون المسافة ه ن هي المطلوبة نصل د ب ، ه ح وننزل الأعمده د ل على ه ب ، ب ل على ه ح ، ه ص على ب م