بالحساب أنه إذا كان د ه ( ى يط ) « 1 » كان ه ن « 2 » ( ى يح ) فيقع التقاطع من الحركتين الوسطيين للقمر والشمس يمكن معرفة بعد القمر عن الشمس ، وضعف هذه ؟ ؟ ؟
تعطى البعد بين الأوج ا ومركز التدوير ب على توالى البروج ، أي زاوية ا ح ب وكان البعد في رصد بطليموس بين القمر والشمس أكبر من 315 البعد ا ح ب ) 630 - 360 أي ) 270 زاوية ا ه ب حادة ومعلومة في المثلث د ه ل : زاوية ه معلومة ، زاوية ل - 90 يمكن معرفة النسبة د ل / د ه أو د ل / د ب ل ب / د ب معلومة ه ب / د ب معلومة وفي المثلث ب ه ل : زاوية ه - تعديل القمر ح - معلومة ، زاوية ل قائمة النسبة ب ل / ه ب معلومة لكن ب ل / ه ب - ب ل / د ب . د ب / ه ب وقد عرفنا سابقا ه ب / د ب ب ل / د ب تصبح معلومة وفي المثلث ب ح ل : ب ح / ب د ، ب ل / د ب معلومتان نعلم زاوية ح ب ل ومن ذلك زاوية ط ب ح لكن زاوية ح ب م معلومة لأنها بعد القمر ح عن الحضيض الوسط م زاوية ط ب م تصير معلومة في المثلث القائم ه ب س نعرف نسبتي ه س / ه ب أو ه س / د ت في المثلث القائم ه س ن : ه ن س - ا ه ب - ه ب س - معلومة والنسبة ه س / د ب معلومة نعلم النسبة ه ن / د ب وهو المطلوب ومن الحسابات خرج ه ن - د ه تقريبا
هامش
( 1 ) سا : يح ط
( 2 ) سا : د ر