كنسبة ل ك إلى ل م من مثلث ك ل م وزاويتا ل ، ح متساويتان لأنهما تبقيان عن قائمتين بعد ر ح ه ، ط ل ك « 1 » المتساويتان « 2 » فالمثلثان « 3 » شبيهان فزاوية م كزاوية ر ولكن « 4 » ب ح « 5 » شبيهه ط ك أعنى ه ر فزاويتا ب د ح ، ر ح ه « 6 » متساويتان ف : ب د ، ر ح « 7 » متوازيان فزاوية ب د ر مثل زاوية د ر ح « 8 » أعنى ل م ك وقدبان أن زاوية أد ب التي للفضل مثل ح م ط فجميع زاوية م مثل زاوية أد ر وذلك ما أردنا أن نبن « 9 » .
هامش
( 1 ) ف : د ح ه ، ط ل ل - وفي سا : ر ح ه ، ط ل ل
( 2 ) ا ، سا ، د : المتساويتين
( 3 ) ف : والمثلثان
( 4 ) سا : لكن
( 5 ) سا : ب ح
( 6 ) سا : غير واضح
( 7 ) سا : ب د ، ر ح
( 8 ) سا : د ر ح
( 9 ) إثبات نظرية حركات القمر باعتبار أن :
النسبة بين نصف قطر التدوير إلى نصف قطر البروج - النسبة بين نصف قطر الخارج إلى نصف قطر البروج البرهان : في شكل ( 72 ) ح ط ل د الخارج ومركزه نقطة ل ، ومركز البروج م . ولنفرض أن القمر تحرك من ط إلى ل وفي نفس الوقت يكون نصف قطر الخارج ل ط قد تحرك في نفس الاتجاه زاوية معلومة ، أو يمكننا اعتبار الخارج ثابتا بينما تحرك البروج بالعكس نفس الزاوية .
نفرض حركة البروج العكسية هي زاوية ط م ح