متشابهة على ما تدرى فلتكن دائرة ط ك الخارجة المركز على مركز ل وم مركز فلك البروج و : ط ك قوس حركة الكوكب و : ح ط قوس حركة الفلك حتى ينقطع من فلك البروج على النسبة المذكورة وتكون زاوية ح م ط لتلك « 1 » الأجزاء من فلك البروج ونصل ط ل م د « 2 » القطر ونصل ل ك ، م ك ، م ح ، ل ح « 3 » ولتكن « 4 » دائرة « 5 » أب ح موافق المركز على د وقطع تدوير ه ر « 6 » بمركز ح « 7 » منها أح « 8 » والكوكب « 9 » من التدوير قوس ه ر « 10 » شبهة « 11 » ط ك ولنأخذ أب شبيهة ح ط ونصل أد ك « 12 » القطر ، ب د ، د ر ، ح ر ، د ح ه « 13 » فلأن نسبة د ح إلى ح ر « 14 » من مثلث د ح ر « 15 » فإذا فرض أن القمر يتحرك على خارج المركز فالمطلوب إثبات أن خارج المركز يتحرك أيضا زاوية - ا د ح - ه ح ر لذلك نأخذ نقطة ب بحيث يكون ب د ح - ه ح ر ونصل د ب ثم نأخذ د ح - ح ر فيكون د ح ر ح متوازى أضلاع ه ح ر - ب ح ر ، د ح - ح ر - نصف قطر التدوير نرسم القوس ط ر من دائرة نصف قطرها ح ر فيكون ط ر هو الخارج المركز وذلك باعتبار أن نصف قطر التدوير - البعد بين مركزى البروج والخارج وقد تحرك القمر عليه من نقطة ط إلى نقطة ر بينما تحركت نقطة ط نفسها زاوية ا د ب حيث ا د ب - ا د ح - ر ح ه وهو المطلوب
هامش
( 1 ) [ فلك البروج و : ط ل قوس حركة الكوكب و : ح ط قوس حركة الفلك حتى ينقطع من فلك البروج على النسبة المذكورة وتكون زاوية ح م ط لتلك ] : غير موجود في سا
( 2 ) سا : ط ل م ل
( 3 ) ف : ل ل ، م ل ، م ح - حيث [ م ل ] في الهامش - وفي سا : ل ل ، م ع ، م ل ، م ح
( 4 ) سا : وليكن
( 5 ) سا ، د : غير موجود
( 6 ) ف ، سا ، د : تدويره ر
( 7 ) ف ، سا ، د : بمركزه
( 8 ) ف ، سا ، د : ا ح
( 9 ) سا : والكواكب
( 10 ) سا : غير واضح
( 11 ) سا : وشبيه
( 12 ) سا : ا د
( 13 ) سا : د ح ه
( 14 ) سا : د ح إلى ح ر
( 15 ) سا : د ح ر