ميل في غير الكرة المنتصبة « و » وليكن ذلك التقرير « 1 » لجزيرة « 2 » رودس « 3 » التي ذكرناها « 4 » على أنا إذا تحققنا مطالع ربع واحد كفانا ذلك في غيره لما عرفناه « 5 » فليكن « 6 » أب ج د « 7 » نصف النهار و : ب ه د « 8 » نصف دائرة الأفق و : أه ح « 9 » نصف دائرة « 10 » المعدل و : ر ح ط نصف دائرة البروج و : ح النقطة الربيعية وليكن د ك « 11 » ارتفاع القطب بها و : ك نقطة القطب وليمر بها ربع دائرة كبيرة تجتاز على تقاطع المائل والأفق وهي نقطة ل إلى م ولتكن ح ل برجا واحدا مثلا وهو الحمل والمطلوب « 12 » مقدار ه ح وبين أن نسبة جيب ك د « 13 » إلى جيب د ح « 14 » مؤلفة من نسبة جيب ك ل إلى نفرض ا ب ح د دائرة نصف النهار ، ب ه د الأفق ، ا ه د معدل النهار ( شكل 30 ) ولتكن نقطة ر هي الاستواء الخريفى ، ح إحدى نقط البروج المعلومة فيكون ه ر مطلع القوس ح ر أما إذا كانت نقطة ط الاستواء الربيعي ، ح نقطة على بعد من أحد الانقلابين مساو لبعد النقطة المعلومة فإن ه ط يكون مطلع القوس ح ط مجموع مطالعهما - ه ر + ه ط - ط ر ولنفرض أن ل هو القطب ونصل ل ح ليقطع ا ه ح في نقطة ل .
عند خط الاستواء يكون القطب واقعا على الأفق ويكون معدل النهار مارا بسمت الرأس عموديا على الأفق أي أنه في نفس شكل ( 30 ) يقوم ل ح ل مقام الأفق وتقوم ا ه ح مقام مقام معدل النهار وبذلك تقوم نقطة ل مقام نقطة ه مطالع ح ر ، ح ط في خط الاستواء هي ل ر ، ل ط لكن ل ر + ل ط - ط ر مجموع المطالع في العرض - مجموع المطالع في خط الاستواء وهو المطلوب
هامش
( 1 ) ف ، سا ، د : التقريب
( 2 ) سا ، د : بجزيرة
( 3 ) د : رؤوس
( 4 ) [ فلنبين كيف تعرف مطالع ميل في غير الكرة المنتصبة وليكن ذلك التقرير لجزيرة رودس التي ذكرناها ] : في هامش ف .
( 5 ) د : عرفنا
( 6 ) ب : وليكن
( 7 ) سا : ا ب ح د
( 8 ) د : [ و : ب ه ]
( 9 ) ف ، سا ، د : [ و : ا ه ح ]
( 10 ) [ نصف دائرة الأفق ، ا ه ح نصف دائرة ] : في هامش ف
( 11 ) د : ول
( 12 ) ف ، سا ، د : فلنطلب
( 13 ) د : در
( 14 ) د : ه ح