الواسطة على الأصغر - وهو مجهول - كنسبة جميع الأكبر والأصغر إلى الأصغر - وهما معلومان - . فتضرب الحاشية الصغرى ، وهي ثمانية في جميع الفضل ، وهو واحد ، وتقسمه على مجموع الحاشيتين ، وهو سبعة عشر ؛ فتخرج ثمانية أجزاء من سبعة عشر ، وهو فضل الواسطة على الأصغر .
وأما إذا أردنا أن نقسم البعد أقساما أخرى غير التنصيف ، فيصعب أن تراعى فيها الوسائط « 1 » التأليفية ، على أن ذلك متأت « 2 » من استعمال القانون « 3 » الأول من القانونين في « 4 » الواسطة التأليفية ، لكن الأسهل علينا أن نوقع الوسائط عددية ، وذلك بأن نضرب الحاشيتين في العدد الذي نريد أن تكون عليه القسمة ، مثل : « 5 » الثلاثة الثلث « 6 » أحد الطرفين أربعة وعشرين ، والآخر سبعة وعشرين ، ثم نأخذ « 7 » الفضل - وهو في هذا الموضع ثلاثة - فنأخذ منه واحدا فنزيده على الأصغر - وهو أربعة وعشرون - فيصير خمسة وعشرين ، ونأخذ واحدا آخر فنزيده على هذه الواسطة فتصير ستة وعشرين ، فإذا أردنا أن نزيد « 8 » الواحد الباقي لم يقع واسطة ، بل حصل سبعة وعشرون « 9 » وهو الطرف ، فبهذا الطريق في قسمنا بعد الزائد ثمنا بثلاثة أقسام .
وأقل ما يحسن قسمته إلى أربعة أقسام ليؤخذ ربعه ، هو البعد الطنينى ، فإن البعد إذا كان أقل من ربع طنينى كان خسيسا « 10 » في المسموع ، « 11 » وكذلك حال الخمس من الزائد سدسا ، ولم يستعمل « 12 » الذي بالكل مرتين مفعولا إلى أكثر « 13 » من أربعة عشر بعدا ، والذي بالكل - - - - - - - - - -
هامش
( 1 ) الوسائط : الواسطة ج ، د م
( 2 ) متأت : سيأتي ج ، د م
( 3 ) القانونين : القوانين ج
( 4 ) في :
فيه ب ، ج ، د م .
( 5 ) مثل : من مثل سا .
( 6 ) الثلث : الثلاث سا .
( 7 ) ونأخذ : + منه ه .
( 8 ) أن نزيد : ساقطة من كا .
( 9 ) وعشرون : وعشرين سا .
( 10 ) خسيسا : خبيثا ك
( 11 ) في المسموع : ساقطة من سا .
( 12 ) يستعمل : استعمل سا
( 13 ) أكثر : الأكثر سا .