بد د ح هي نسبة ا ب ب ح ، فإذا بدلنا كانت نسبة بد ا ب نسبة د ج ج ب ، فبالتركيب ا د ا ب هي نسبة ب د ب ح « 1 » وذلك نسبة المثل والنصف ، فان كانت نسبة ا ح ا ب نسبة مثل وربع ، ونسبة ا د أج نسبة مثل وخمس فإن نسبة ا د ا ب نسبة مثل ونصف ، وذلك لأن أب إذا انقسم أرباعا كان كل قسم مثل ب ج وكانت أقساما خمسة متساوية ويكون ب د مثل نصف أب فإن كانت نسبة أح أب نسبة مثل وخمس ، ونسبة أد أح نسبة مثل وسدس ، فإن نسبة أد أب نسبة مثل وخمسين .
ونبين كل ذلك بأن نقسم أب أخماسا ونعمل ما عملنا ، ونبين لك من هذا أن النسبة المؤلفة من مثل وسدس « 2 » ومثل وسبع هي نسبة مثل وثلث ، والمؤلفة من مثل وسبع ومثل وثمن هي نسبة مثل وسبعين ، والمؤلفة من مثل وثمن ومثل وتسع نسبة مثل وربع ، والمؤلفة من نسبة مثل وتسع ومثل وعشر نسبته مثل وتسعين ، والمؤلفة من نسبة مثل وعشر ومثل وجزء من أحد عشر نسبته مثل وخمس ، والمؤلفة من نسبة مثل وجزء من أربعة عشر ومثل وجزء من خمسة عشر نسبة مثل وسبع ، وكذلك على الولاء . وإذا كان أح أب على نسبة مثل وجزء من خمسة عشر وأد أح على نسبة الزائد ربعا ، « 3 » فإن نسبة أد أب مثل وثلث ، ذلك لأنك إذا قسمت أب خمسة عشر قسما كان جميع أح ستة عشر قسما وح د ربع ذلك ، فهو أربعة أقسام ، فجميع ب د خمسة أقسام وأب خمسة عشر قسما وجميع أد عشرون قسما ، وف ب د ثلث أب ، ومثل هذا التدبير يبين أنه إذا كان أح أب على نسبة الزائد تسعا وأد أج على نسبة الزائد خمسا ، كان نسبة أد أب « 4 » على نسبة الزائد ثلثا وأنت يمكنك إذا سلكت هذه السبيل أن تبرهن على سائر « 5 » ما في الموسيقى من التأليف على أن البيان المقدم يكفيك تكلف المؤونة في ذلك كله .
تمت المقالة الثانية من الأرثماطيقى والحمد للّه رب العالمين وصلى اللّه على محمد
هامش
( 1 ) فبالتركيب أد أب هي نسبة ب ء ب ح : ساقطة في ( ب ) .
( 2 ) مثل وسدس : مثل وثلث ( سا ) ، ( ب ) .
( 3 ) الزائد ربعا : الزائد جزءان ( ب ) .
( 4 ) ا د ا ب : ا ب ا د ( ب ) .
( 5 ) سائر : تباين ( ب ) .