مثلثات في كرة واحدة يحيط بهما دائرة واحدة فليكن ا ب قطر الكرة وليقع فيها وح ء ه ز مخمس ذي اثنى عشر فيها وط ى ك مثلث قاعدة ذي عشرين وليكن مربع ل م خمس مربع ا ب فيكون نصف قطر الدائرة التي ضلع مخمسها ط ى وء ز وتر المكعب ومربع ا ب ثلاثة أمثال مربع ز ء ولنقسم ل م على وسط وطرفين ف - ل ن الأطول وتر المعشر ونسبة م ل ل ن كنسبة ء ز ز ح فخمسة أمثال مربعى ء ز ح ز وط ى يقوى على ل م ل ن السدس والعشر جميعا « 1 » فخمسة أمثال مربع ى ط خمسة عشر مثلا لمربع نصف قطر دائرته فنصف قطر دائرتهما سوا .
ز ط عمود على ح ء وتر المخمس فضربه في ء ح مثلا مثلث ء ز ح الذي على المركز فضربة فيه خمس مرات مثلا مخمسة فضربه فيه ثلاثين مرة اثنى عشر ضعفا « 2 » مخمسة وهو بسيط ذي الاثني عشر قاعدة وهو من ضرب العمود في ضلع المخمس ثلاثين مرة وز ه عمود من المركز على ل ح ضلع مثلث ذي عشرين قاعدة ف - ه ز في ب ح ثلاثين مرة مساو لبسيط المجسم لأن ز ه في ب ح مرة مثلا ب ز ح ففيه ثلاث مرات مثلا ب ا ح فثلاثين مرة عشرين ضعفا ونسبة بسيطى ذي اثنى عشر قاعدة إلى بسيط ذي عشرين كنسبة ز ط في ح ء إلى ز ه في ب ح رسم رقم 408
هامش
( 1 ) بعد جميعا : فخمسة أمثال مربع ى ط مثل ثلاثة أمثال مربعى ح ز ذ ء وخمسة أمثال مربع ى ط خمسة عشر مثل المربع نصف قطر دائرة وأيضا ثلاثة أمثال ء ز ج ز خمسة عشر أمثال مثل مربع نصف قطر دائرته ( د )
( 2 ) ضعفا مخمسة وهو بسيط ذي الاثني عشر : ساقطة في د .