تخطي إلى المحتوى الرئيسي

الشفاء ( الرياضيات ) — صفحة 261

مساهمون:

ص٢٦١
فلنأخذ د ، ه أقل عددين على نسبة ا ، ح . ف د ، ه يعدان ا ، ح على نسبة واحدة . فليكن « 1 » العد ل ا ب ز « 2 » . رسم رقم 236 وأيضا يعدان ح ، ب على نسبة واحدة . فليكن « 3 » العد ل ب « 4 » ب ح « 5 » . ف ه ضرب في ز وح وكان ح ، ب . فنسبة ز إلى ح ك ح ، ب ، أعنى ك « 6 » د ، ه ، فهي متناسبة « 7 » . وز ، د ضلعا ا ؛ وه ، ح ضلعا ب ، ف ا وب مسطحان متشابهان . ( 18 ) ا ، ب مجسمان متشابهان ، فيقع بينهما عددان ويتوالى « 8 » ، فيكون « 9 » المجسم
هامش
( 1 ) فليكن : + يعد ح ، ز وأيضا يعدان ح ، ب على نسبة واحدة وليكن : بخ .
( 2 ) ل ا ب ز : ب ا ل ز : د
( 3 ) فليكن : فإن : د
( 4 ) ل ا ب ز . . . . العد ل ب : سقط من ب .
( 5 ) ل - ب ب ح : ب ا ل - ح : د
( 6 ) ك : سقط من د
( 7 ) ف ه ضرب في ز . . . . متناسبة : ف ه ضرب في ز فكان ح : ود ضرب في ح فكان ح ، فسطح ه في ز مثل سطح د في ح ، فكان ح ، فنسبة ز ، د ك ح ، ه : سا
( 8 ) ويتوالى : فتتوالى : د - فتوالى : سا
( 9 ) فيكون : ويكون : ب ، د