تخطي إلى المحتوى الرئيسي

منطق نوين ( مشتمل بر اللمعات المشرقيه في الفنون المنطقيه ) ( فارسى ) — صفحة 387

مساهمون:

ص٣٨٧
و با صدق نقيض خود عكس كاذب مىباشد بنابراين عكس لازم الصدق براى آنها نيست . مثال : اصل . قضيهء وقتيه : هيچ قمرى در وقت تربيع منخسف نميشود ( نه هميشه ) . عكس . قضيهء وقتيه : هيچ منخسفى در يك وقتى قمر نميباشد . اين قضيه كاذب است زيرا نقيض آن صادق مىباشد و نقيض قضيهء مزبور اين است : بعضى از منخسفها هميشه قمرند . اين مثال براى اثبات كاذب بودن عكس همگى كافى مىباشد زيرا وقتيه اخص از همه است و كذب اخص مستلزم كذب اعم مىباشد .

عكس نقيض

( 515 ) يكى از لوازم قضيه عكس نقيض آنست كه مانند عكس مستوى در صدق تابع خود قضيه است و اگر قضيه صادق باشد عكس نقيض آن نيز مسلما صادق مىباشد . ليكن در كذب تابع اصل نيست زيرا عكس نقيض لازم اعم قضيه است بنابراين ممكن است اصل قضيه كاذب و عكس نقيض آن صادق باشد ولى كذب عكس نقيض ، دليل بر كذب اصل قضيه است .

تعريف عكس نقيض

( 516 ) عكس نقيض بطريقهء قدما آنست كه نقيض جزء اول قضيه را بجاى جزء دوم و نقيض جزء دوم را بجاى جزء اول قرار دهند بطوريكه صدق و كيف باقى بماند .