كالأولى ( 1 ) والثانية : عشرة صحيحا وثمانية معيبا ، والثالثة : ثمانية صحيحا
وستة معيبا . فالصحيحة ثلاثون ( 2 ) ، والمعيبة أربعة وعشرون ( 3 )
والتفاوت ( 4 ) ستة هي الخمس ( 5 ) .
شرح
ف ( 7 / 15 ) يساوي مجموع ( 3 / 15 ) وهو خمس ، و ( 3 / 15 ) وهو خمس ، و ( 1 / 15 )
وهو ثلث خمس ، هذا . بينما النتيجة على الطريقة الأولى كانت اثنين وخمسين :
( 6 / 15 . 2 ) أي درهمان وستة أجزاء من خمسة عشر جزء من الدرهم .
وأما النتيجة على الطريقة الثانية فتكون اثنين وخمسين وثلث خمس :
( 7 / 15 . 2 ) أي درهمان وسبعة أجزاء من خمسة عشر جزء من الدرهم .
ولا يخفى أن الكسر إذا ارتفعت صورته ومخرجه في مستوى واحد ، فإن قيمته
لا تتغير . إذن لا يذهب على القارئ أن تعبيرنا عن صورة الخمسين ( التي هي
في الشكل هكذا ( 5 / 2 ) ) بصورة ( 15 / 6 ) ليس تعبيرا مخالفا ، ولا زيادة
في قيمة الكسر . فإن الصورة ضوعفت ثلاث مرات ، وكذلك المخرج ضوعف
ثلاث مرات ، فبقي الكسر على قيمته الأولى .
وإنما عمدنا إلى ذلك للتقارب الشكلي بين النتيجتين على الطريقتين .
( 1 ) أي قالت : اثنا عشر صحيحا ، وعشرة معيبا .
( 2 ) مجموع الاثني عشر ، والعشرة ، والثمانية .
( 3 ) مجموع العشرة والثمانية والستة .
( 4 ) بين مجموع الصحيحة والمعيبة : أي بين الثلاثين والأربعة وعشرين .
( 5 ) أي خمس مجموع الصحاح . فإذا أخذنا من أصل الثمن خمسه صار -