( 21 ) الزوايا وطول القوس :
للزوايا مسميات عديدة تبعا لمقدارها كالزاوية القائمة وهي التي يحصرها خطان متعامدان وشكلها هكذا والزاوية الحادة هي التي أقل من القائمة ومثالها والمستقيمة هي التي تقع بين مستقيمين على امتداد واحد وشكلها والمنفرجة هي بين القائمة والمستقيمة ومثالها والدائرية وهي دورة كاملة .
وهناك ثلاثة مقاييس للزوايا والذي يهمنا منها هنا اثنان أحدها بالدرجات فيقال عن الزاوية القائمة إنها تساوي 90 وعن الدائرية ( التي تساوي أربع زوايا قوائم ) أنها تساوي 360 والمستقيمة 180 ويرمز للدرجة بدائرة صغيرة فوق الرقم . وتتألف الدرجة من 60 دقيقة والدقيقة من 60 ثانية ويرمز للدقيقة بخط فوق الرقم وللثانية بخطين فالزاوية هي 60 درجة وأربعين دقيقة و 35 ثانية .
الثاني : القياس القطري أو النصف قطري حيث تساوي فيه الزاوية القائمة حيث ط هي رمز لعدد ثابت هو 7 / 22 أو 4 أو 3 والزاوية المستقيمة تساوي ط ، والدائرية 2 ط .
والقياس الأول هو المألوف والمتداول أما الثاني فيستعمل في حالات معينة كحساب طول جزء معين من قوس دائرة حيث أن :
طول القوس نصف قطر الدائرة الزاوية ( بالقياس نصف القطري ) التي تقابله وتحوّل الزوايا بالقياس الأول إلى الثاني وبالعكس كالآتي :
الزاوية المطلوبة بالقياس نصف القطري الزاوية المعيّنة بالدرجات / 180 ط والزاوية المطلوبة بالدرجات الزاوية بالنصف قطري / ط 180 وهو كسابقه بعد ضرب الوسطين والطرفين .
مسألة تطبيقية :
إذا كان التسامح في القبلة هو شبر إلى يمين موضع سجود المصلي وشبر