الرقمان كأرقام طبيعية ثم يفرز من الناتج - ابتداء من اليمين - بقدر مجموع عدد المراتب بعد الفارزة في الرقمين المضروبين ، مثلا فنضرب بعملية الضرب الطويل التي مرت علينا حيث يكون الناتج 52266 ، ومجموع المراتب المفرزة ثلاثة فالناتج يكون 255 ، 52 .
أما قسمة الكسور العشرية على بعضها فنضرب كلا من الكسرى ب 10 ومضاعفاتها الأسّية ( راجع عنوان الأسس ) أي 100 ، 1000 وهكذا بقدر أكبر عدد من المراتب بعد الفارزة موجودة في أحد الكسرين فينتج عددان طبيعيان نقسمهما اعتياديا كما تعلمنا ، مثلا 75 ، 48 25 ، 3 فكلا العددين له مرتبتان بعد الفارزة فنضرب فتصبح العملية :
وبإجراء عملية القسمة الطويلة يكون الناتج 15 .
( 7 ) المضاعف المشترك الأصغر :
المضاعف المشترك الأصغر هو أقل رقم يقبل القسمة على مجموعة من الأرقام بدون باق فالعدد 12 مثلا هو أقل عدد يقبل القسمة على 3 و 4 و 6 في آن واحد بدون باق فيقال عنه إنه المضاعف المشترك الأصغر لهذه الأعداد وطريقة استخراجه نشرحها من خلال المثال التالي :
ما هو المضاعف المشترك الأصغر للأعداد 24 ، 28 ، 33 الحل : 1 - نضع الأعداد متجاورة في صف واحد إلى يمين خط عمودي .
2 - نبدأ بتحليلها إلى عواملها الأولية حيث نبدأ بالأصغر وهو ( 2 ) .
ما وجد أحد من الأعداد يقبل عليها فإذا نفدت أخذنا 3 حتى تنفد الأعداد القابلة للقسمة على 3 فنجرب 5 ثم 7 ثم 11 وهكذا ، وكل عدد