شرح
مثله مرتين فصاعدا فإن فنى الأكثر بالأقل أو ساوى الأقل الأكثر بزيادة الأمثال فهما
متداخلان .
وأما المتوافقان : فهما العددان اللذان لا يفنى الأكثر بالأقل ولكن يفنيهما جميعا
عدد ثالث كالستة مع العشرة فإنه لا يفنى العشرة بالستة ولكن يفنيهما : الاثنان .
وإن أردت أن تعلم هل العددان متوافقان أم لا ؟ فأسقط الأقل من الأكثر ما
أمكن فما بقي فأسقطه من الأقل فإن بقي منه شئ فأسقطه مما بقي من الأكثر ولا يزال
تفعل ذلك حتى يفنى العدد المنقوص منه أخيرا فإن فني بعدد فهما متوافقان وإن فنى
بواحد فليسا بمتوافقين .
ثم إن المتوافقين متوافقان بالجزء المأخوذ من ذلك العدد فإن فني باثنين فهما
متوافقان بالنصف وإن فني بثلاثة فهما متوافقان بالثلث وإن فني بعشرة فبالعشر
وهكذا مثاله أحد وعشرون وتسعة وأربعون يسقط الأقل من الأكثر مرتين يبقى سبعة
تسقط السبعة من الأقل ثلاث مرات يفنى العدد فهما متوافقان بالأسباع وأما المتباينان
: فهما العددان غير المتوافقين اللذان إذا أسقط الأقل من الأكثر مرة أو مرارا بقي
واحد مثل ثلاثة عشر وعشرين فإنه إذا سقط الأول من الثاني بقي سبعة وإذا أسقطت
من ثلاثة عشرة بقي ستة وإذا أسقطت ستة من سبعة بقي واحد .
وفي المتوافقين إن فني العددان بأكثر من عدد واحد كما في اثني عشر وثمانية
عشر فإنه يفنيهما الستة والثلاثة والاثنان فموافقتهما بالسدس والثلث والنصف
يعتبر في العمل بالجزء الدقيق وهو السدس لأنه أقل للفريضة وأسهل في الحساب .
والعدد الذي يفني به المتوافقان والمراد به ما فوق الواحد إن كان ما دون
العشرة فالموافقة بأحد الكسور المفردة التسعة أي النصف والثلث والربع والخمس