بهدست مىآيد .
و اگر فرض كنيم كه ستارهء
T
نسبت به هردو شهر
Z
و
H
شمالى باشد ، شرط افزودن و كاستن معكوس مىشود ، چه اگر
OZ
معلوم باشد و
TD
يعنى ارتفاع ستاره در شهر
Z
كه عرض آن دانسته است كوچكتر از
TG
يعنى ارتفاع ستاره در شهر
H
كه عرض آن ناشناخته است باشد ، تفاوت
HZ
را بر
OZ
مىافزاييم تا
OH
كه عرض شهر
H
است بهدست آيد و اگر
OH
معلوم باشد ، و ارتفاع
TG
در شهر
H
از ارتفاع
TD
در شهر
Z
بيشتر ، تفاوت
HZ
را از عرض معلوم
OH
مىكاهيم كه باقىماندهء آن
OZ
عرض شهر
Z
خواهد بود . و اگر ستاره بر
H
بگذرد نيز محاسبه چنين خواهد بود .
ولى اگر چنان باشد كه ستاره از
M
بگذرد و نسبت به
Z
شمالى باشد و نسبت به
H
جنوبى ،
HM
متمّم ارتفاع آن در شهر
H
يعنى
MA
، و
ZM
متمّم ارتفاع آن در شهر
Z
يعنى
MD
خواهد بود ، و مجموع اين دو متمّم
HZ
است . پس اگر
OZ
معلوم و گذرگاه ستارهء
M
در شمال
Z
باشد ،
HZ
يعنى مجموع دو متمّم را بر
OZ
مىافزاييم تا عرض نادانسته
OH
بهدست آيد ، و اگر
OH
معلوم و گذرگاه ستارهء
M
در جنوب
H
باشد ،
HZ
يعنى مجموع دو متمّم را از عرض دانستهء
OH
مىكاهيم تا عرض نادانستهء
OZ
دانسته شود .
و در رصدها چيزى كه بتوان مثالى براى اين محاسبه دانست ، جز ستارهء همدم سهى يعنى ستارهء ميانين از سه ستارهء بنات نعش نيافتم . پسران موسى بلندترين ارتفاع آن را در سرّ من رأى ؟ 5 ؟ 63 يافتند و ، چنان كه بيشتر گذشت ، بلندترين ارتفاع آن را در بغداد ؟ 13 ؟ 62 بهدست آوردند ، كه تفاوت اين دو ارتفاع ؟ 52 ؟ 0 مىشود . و چون اين هردو ارتفاع در شمال سمت الرّأس است و عرض سرّ من رأى در رصدهاى ايشان ؟ 12 ؟ 34 بهدست آمده ، با كم كردن اين تفاوت از عرض سرّ من رأى ؟ 20 ؟ 33 باقى مىماند كه همان عرض بغداد است ، و همين اندازه در رصدهاى ايشان آمده است ؛