و اگر جايگاه شخص رصدكننده بر خطّ استوا باشد كه در آن جيبهاى ارتفاعها در سطح مدار واقع است ، خطّ
LO
[ شكل 7 ] با خطّ
LF
، و همچنين خطّ
TK
با خطّ
TN
يكى مىشود و دو مثلّث
OLF
و
TNK
از ميان مىرود . و چون هريك از دو خطّ
LF
و
TN
به ترتيب با هريك از دو خطّ
FG
و
K ?
زاويهاى برابر با متمّم عرض بلد مىسازد ، در اينجا نيز چنين مىشود . و دليل آن اين است كه هريك از آن دو خطّ [ يعنى
LF
و
TN
] به ترتيب بر هريك از دو خطّ
FC
و
K ?
عمود است .
و چون متمّم عرض در اينجا چهار يك كامل دايره است ، پس شكل بدين صورت [ شكل 7 ] [ شكل 7 ] در مىآيد كه در آن
K ?
و
OC
يعنى دو حصّهء دو سمت با يكديگر برابر است . و هرگاه كه اين دو با يكديگر برابر شود ، آشكار است كه جايگاه رصد بر خطّ استوا قرار دارد .
و آشكار است كه اگر يكى از دو ارتفاع ارتفاع نصف النّهارى بوده باشد ،
eZ
جانشين حصّهء سمت مىشود و برابر با جيب تمام ارتفاع نصف النّهارى يا گشادگى مشرق