حال فرض كنيم [ شكل 64 ]
GDZ
از افق جرجانيّه ،
GAZ
نيمى از دايرهء نصف النّهار آن ،
ZTG
فصل مشترك دو سطح آنها ،
TM
فصل مشترك ميان اين افق و دايرهاى باشد كه مسافت ميان جرجانيّه و بلخ
B
بر آن معيّن مىشود .
AB
مسافت است كه قائم مقام متمّم ارتفاع است و جيب
TY
آن ؟ ؟ 23 ؟ 44 ؟ 7 است ؛
YO
جيب اختلاف دو طول بر مدار بلخ است كه پيشتر اين اختلاف را برابر با ؟ ؟ 1 ؟ 18 ؟ 5 يافتيم ؛ مربّع
TY
مىشود
IV
49 ؟ ؟ ؟ 52 ؟ ؟ 11 ؟ 54 59 ، و مربّع
YO
مىشود
IV
1 ؟ ؟ ؟ 36 ؟ ؟ 34 ؟ 5 28 ؛ تفاضل اين دو مربّع
IV
48 ؟ ؟ ؟ 16 ؟ ؟ 37 ؟ 48 31 و جذر آن ؟ ؟ 24 ؟ 38 ؟ 5 همان
YL
است . و نسبت
TY
به
YL
، همچند نسبت
TM
به جيب [ شكل 64 ] قوس
MD
است ؛ پس چون
YL
را در جيب كلّى
TM
ضرب و حاصل ؟ ؟ 0 ؟ 24 338 را بر
TY
قسمت كنيم ، ؟ ؟ 21 ؟ 43 ؟ 43 بهدست مىآيد كه اندازهء قوس
MD
آن ؟ ؟ 42 ؟ 46 ؟ 46 و متمّم
GM
آن ؟ ؟ 18 ؟ 13 ؟ 43 و جيب آن ؟ ؟ 22 ؟ 5 ؟ 41 است .
و نيز ، نسبت
TY
به
YO
، همچند نسبت
TM
است به جيب قوس
GM
؛ پس چون
YO
را در جيب كلّى
TM
ضرب و حاصل ؟ ؟ 38 ؟ 1 318 را بر
TY
تقسيم كنيم ، ؟ ؟ 22 ؟ 5 ؟ 41 بهدست مىآيد كه جيب قوس
MG
است .
سپس چون فرض كنيم نقطهء
H
محلّ درغان بوده باشد ، مسافت
AH
به فرسخ دراز 50 و به ميل 150 مىشود . و اين راه راست است و انحراف قابل توجّه ندارد ،