تمام عرض شهرى را كه سمت آن مطلوب است در جيب اختلاف دو طول ضرب و حاصل را بر جيب كلّى قسمت كنيم ، جيب
HK
بهدست مىآيد كه طول معدّل ( تعديل - شده ) نام دارد . و نسبت جيب
BH
به جيب
HY
، همچند نسبت جيب ربع
BK
است به جيب
KD
. پس چون جيب عرض شهرى را كه سمت آن مطلوب است در جيب كلّى ضرب و حاصل را بر جيب تمام طول معدّل قسمت كنيم ، جيب
KD
بهدست مىآيد كه عرض معدّل نام دارد و وسيلهء شناختن وضع سمت نسبت به خطّ اعتدال است .
اگر عرض معدّل از عرض شهر كمتر باشد ، سمت در آن در جنوب خطّ اعتدال [ يعنى خطّ ميان مشرق و مغرب ] است ، و اگر بيشتر باشد در شمال آن است ، و اگر عرض معدّل و عرض شهر برابر يكديگر باشد ، سمت بر خود خطّ اعتدال است . و چون سمت بر خطّ اعتدال باشد ، تقاطع دو افق بر دو نقطهء جنوب و شمال شهرى است كه براى آن عمل مىشود ، و طول معدّل خود مسافت ميان دو شهر است . و در آن صورت كه عرض معدّل با عرض شهر اختلاف دارد ، تفاوت آن دو
eK
است . نسبت جيب
BH
به جيب
HL
، همچند نسبت جيب ربع
BK
است به جيب
KA
كه متمّم
eK
است .
پس چون جيب تمام طول معدّل را در جيب تمام تفاضل ميان عرض شهر و عرض معدّل ضرب و حاصل را بر جيب كلّى قسمت كنيم ، جيب
HL
كه متمّم مسافت
He
است بهدست مىآيد . و نسبت جيب
He
به جيب
HK
، همچند نسبت جيب ربع
eL
است به جيب
LA
؛ پس چون جيب طول معدّل را در جيب كلّى ضرب و حاصل را بر جيب مسافت قسمت كنيم ، نتيجهء جيب دورى شهر [ نقطهء
L
] از خطّ نصف النّهار در جهتى از دو جهت مشرق و مغرب است كه در آن جهت شهرى كه مطلوب يافتن سمت آن نسبت به نصف النّهار ديگر است واقع شده ، و اين جهت را اندازهء طول به ما نشان مىدهد . و نيز ، نسبت جيب
HB
به جيب
BL
، همچند نسبت
He
است به جيب
HK
؛ پس اگر جيب تمام طول معدّل را در جيب تفاضل ميان عرض شهر و عرض معدّل ضرب و حاصل را بر جيب مسافت قسمت كنيم ، جيب دورى سمت از خطّ