سوم
BZ
ضرب كنيم ، حاصل آن 925 460 812 3 رابعه مىشود ، و چون اين مقدار را از مربّع
DZ
كه محفوظ ثانى و برابر با 100 340 940 10 رابعه است بكاهيم ، مربّع
BD
مساوى 175 879 127 7 رابعه بهدست مىآيد كه جذر آن 427 84 ثانيه همان وتر مستخرج
BD
است . و چون
H
بر نيمهء منحنى
ZBe
است ، و
Be
بعلاوهء
BZ
مجموع محفوظ اوّل و سوم است ، پس
ZH
كه نصف مجموع آن دو است ، مساوى مجموع دو نصف آنها خواهد بود ، يعنى برابر است با مجموع جيب ميل اوّل
AB
و جيب ميل سوم
AD
، كه اندازهء آن ؟ ؟ 25 ؟ 18 ؟ 25 و مربّع آن 025 121 300 8 رابعه است ؛ چون اين مقدار را از مربّع محفوظ دوم
DZ
بكاهيم مربّع
DH
مساوى با 075 219 640 2 رابعه بهدست مىآيد كه جذر آن 383 51 ثانيه اندازهء ثانيههاى عمود است .
چون در دايره قطر
DT
و [ وتر ]
ZD
را رسم كنيم ، دو زاويهء
DBH
و
ZTD
كه قوس
ZD
را در مقابل دارند ، با يكديگر برابر مىشوند ، و دو زاويهء
TZD
و
DHB
قائمه است ، پس دو مثلّث
TZD
و
DHB
با يكديگر متشابه خواهد بود ، و بنابرآن نسبت
BD
به
dH
برابر است با نسبت
DT
به
DZ
؛ پس چون
BD
اوّل [ يعنى در اربعهء متناسبه ] را كه وتر مستخرج است ، در
DZ
چهارم كه محفوظ دوم است ضرب كنيم ، 770 465 823 8 رابعه بهدست مىآيد ، و چون اين مقدار را بر
DH
دوم كه عمود است تقسيم كنيم ،
TD
سوم برابر با ؟ 42 ؟ 47 حاصل مىشود كه نصف آن ، ؟ 51 ؟ 23 جيب ميل اعظم است ، و قوس نظير آن ؟ ؟ 19 ؟ 25 ؟ 23 است كه با اندازهء موجود اختلاف دارد ؛ و اين اختلاف از دو راه پيدا شده است : يكى اينكه در اندازهگيرى آن جيبها و جذرهاى فراوان بهكار رفته ، و ديگر سهلانگارى در برابر گرفتن دو مدّت براى آنكه قوسهاى
BG
و
GD
برابر درآيد ، و اين ممكن نيست مگر آنكه رصد ميانين درست بر خود اوج يا حضيض واقع باشد ، و اين به روزگار ما غيرممكن است ، چه اوج و حضيض در نزديكى دو منقلب است ، و محال است كه در دو طرف آنها دو قوس