درست بعد مطلوب
eT
است ، يا نصف
TH
را بر
KH
بيفزايد كه باز همين نتيجه بهدست مىآيد . و اگر چنين مىكرد ، به جاى ؟ ؟ 48 ؟ 36 ؟ 1 ، اندازهء ؟ ؟ 18 ؟ 34 ؟ 1 حاصل مىشد .
و چون قوس
eT
را به آن اندازه [ ؟ ؟ 48 ؟ 36 ؟ 1 ] گرفت ، تفاضل ميان آن و
AG
مساوى ؟ ؟ 12 ؟ 8 ؟ 1 شد ؛ چه اگر
AM
را به موازات
Ge
رسم كنيم ،
MT
تفاوت ميان
AG
و
eT
خواهد بود . و چون ارتفاع
T
برابر با ارتفاع
D
، و قوس
TM
و نيز اختلاف ميل دو نقطهء
T
و
M
يعنى ؟ ؟ ؟ 30 ؟ ؟ 32 ؟ 0 ؟ 0 معلوم است ، اين مقدار را از ارتفاع
T
يعنى ارتفاع
D
كاست و ؟ ؟ ؟ 30 ؟ ؟ 2 ؟ 53 ؟ 30 باقى ماند كه ارتفاع نقطهء
M
است كه دورى آن از منقلب شتوى
e
همچند دورى نقطهء
A
از منقلب صيفى
g
است .
ارتفاع
M
را كمترين ارتفاع تعديل شده ( معدّل ) ، و ارتفاع
A
را بيشترين ارتفاع تعديل شده ناميد ، كه تفاضل ميان آنها ، بنابر آنچه وى بيرون آورده است ، عبارت شد از ؟ ؟ ؟ 30 ؟ ؟ 37 ؟ 4 ؟ 47 . ولى ، چنان كه گفتم ، در ميان عمل اشتباه كرد ، و اگر عمل وى با شكست روبهرو شد ، براى آن بود كه كمترين ارتفاع تعديل شده با اندازهاى كه وى بيرون آورد اختلاف داشت ، هرچند اين اختلاف به اندازهاى است كه احساس نمىشود .
حال فرض كنيم
HG
قوسى از دايرهء نصفالنّهار به اندازهء [ دو برابر ] ميل اعظم و
e
مركز كره باشد [ شكل 12 ] .
He
و
GH
را وصل مىكنيم و چنان مىگيريم كه
H
منقلب صيفى و
G
منقلب شتوى بوده باشد . از هريك از دو نقطهء
H
و
G
دايرهء عظيمهاى بر دايرهء نصفالنّهار عمود مىكنيم ، پس
ZH
از دايرةالبروج است و منقلب صيفى از آن بر
H
، و نيز
ZG
از دايرةالبروج است و منقلب شتوى از آن بر
G
. وى [ خجندى ] ارتفاع دو نقطهء با دورى برابر از
H
و
G
را بهدست آورد كه فرض مىكنيم
K
و
L
بوده باشد ، و بنابرآن قوس
HK
با قوس
GL
برابر است . بر قطب كلّ دو مدار
KA
و
LM
را مىگذرانيم ، پس
A
گذرگاه نقطهء
K
و
M
گذرگاه نقطهء
L
بر