برهان عكس السالبة الكلّية
فلأجل إثبات عكس السالبة الكلّية بعكس النقيض ، نقيم برهانين : برهاناً على عكسها بالموافق وبرهاناً على عكسها بالمخالف ، فنقول :
( أوّلًا ) المدّعى أنّها تنعكس سالبة جزئية بعكس النقيض الموافق ، ولا تنعكس سالبة كلّية ، فهنا مطلوبان ، أي أنّه :
إذا صدقت : لا ب ح -
صدقت : - س حَ بَ ( المطلوب الأوّل )
ولا تصدق : - لا حَ بَ ( المطلوب الثاني )
البرهان : إنّ من المعلوم :
1 . إنّ السالبة الكلّية لا تصدق إلّا إذا كان بين طرفيها تباين كلّي . وهذا بديهي .
2 . إنّ النسبة بين نقيضي المتباينين ، هي التباين الجزئي ، وقد تقدّم البرهان على ذلك في بحث النسب في الجزء الأوّل .
3 . إنّ مرجع التباين الجزئي ، إلى سالبتين جزئيتين ، كما أنّ مرجع التباين الكلّي إلى سالبتين كلّيتين . وهذا بديهي أيضاً .
وينتج من هذه المقدّمات الثلاث أنّه :
إذا صدق : - لا ب ح - ( أي يكون بين الطرفين تباين كلّي )
صدقت : - س بَ حَالسالبة الجزئية بين النقيضين
وصدقت أيضاً - س حَ بَالسالبة الجزئية بين النقيضين .
وهو ( المطلوب الأوّل )