تمرينات
1 . برهن على الضرب الثاني ثمّ الخامس من الشكل الرابع بدليل الافتراض .
2 . برهن على الضرب الثالث ثمّ الرابع من الشكل الرابع بدليل الخلف .
3 . برهن على الضرب الرابع من الشكل الثاني بطريقة ( الرد ) ، ولكن بأخذ منقوضة محمول كلّ من المقدّمتين ثمّ أخذ العكس المستوي لمنقوضة الكبرى ، لينتج المطلوب .
4 . برهن على الضرب الخامس من الشكل الثالث بطريقة ( الرد ) ، ولكن بأخذ منقوضة محمول كلّ من المقدّمتين ثمّ أخذ العكس المستوي لمنقوضة الكبرى لتأليف قياس من الشكل الأوّل ، ثمّ عكس نتيجة هذا القياس لعكس النقيض الموافق ليحصل المطلوب .
5 . برهن على الضرب الأوّل ثمّ الثاني من الشكل الثاني بطريقة ( الرد ) ولكن بأخذ منقوضة محمول كلّ من المقدّمتين . وعليك الباقي من البرهان ، فإنّك ستحتاج إلى استخدام العكس المستوي في كلّ من الضربين لتصل إلى المطلوب ، ويتبع ذلك حسن التفاتك ومهارتك في موقع استعماله .
6 . جرّب أن تبرهن على الضرب الثالث من الشكل الثاني بطريقة ( الرد ) بأخذ منقوضة المحمول لكلّ من المقدّمتين . وإذا لم تتمكن من الوصول إلى النتيجة فبيّن السرّ في ذلك .
7 . برهن على ضربين من ضروب الشكل الثالث بطريقة الخلف واختر منها ما شئت .
( يحسن بالطالب أن يضع بين يديه أمثلة واقعية للضروب التي يبرهن عليها في جميع هذه التمرينات ، ليتّضح له الأمر بالمثال أكثر ) .