الفصل الرابع في العيارات
النّسبة أن تنسب العدد إلى آخر فتقول هو نصفه أو ثلثه أو ضعفه أو نحو ذلك . العيار يشبه النسب وأقلّ ما يكون العيار في نسبتين إحداهما عيار الأخرى .
والنسبتان أقل ما تكونان في ثلاثة أعداد فتكون نسبة الأول مثلا إلى الثاني كعبا ونسبة الثاني إلى الثالث كعبين . الأعداد التي تعيّر بها النسب تسمّى الحدود والحدود تكون حاشيتين وواسطة ، وربما كان فيها واسطتان أو أكثر إذا كانت الأعداد أكثر من ثلاثة . ما كان له واسطتان من العيارات يسمّى العيار الجرميّ . العيارات عشرة أولها الحسباني وأعداده ثلاثة اثنان وواحد على نظم الأعداد الطبيعية وهو مختلف النسب متساوي التفاضل . والثاني العيار المساحيّ وأعداده أربعة اثنان واحد متساوي النسب مختلف التفاضل . والثالث العيار التأليفيّ وهو المنسوب إلى تأليف الألحان وأعداده ستة أربعة ثلاثة . والرابع مقابل التأليفي وأعداده ستة خمسة ثلاثة . والخامس مقابل المساحيّ وأعداده خمسة أربعة اثنان . والسادس مقابل الحسباني وأعداده ستة أربعة واحد . والسابع أعداده تسعة ثمانية ستة . والثامن أعداده تسعة سبعة ستة . والتاسع أعداده سبعة ستة أربعة . والعاشر أعداده ثمانية خمسة ثلاثة . فهذه جميع العيارات .