وى تحصيلات مقدّماتى را در اصفهان بپايان رسانده و پس از آن به نجف رفته و در حوزه درس آخوند « ملا محمد كاظم خراسانى » و « شيخ الشريعة اصفهانى » و « آقا شيخ باقر اصطهباناتى » و « آقا ضياء عراقى » به فراگيرى علوم مذهبى پرداخته است . و اجازه روايت از امامان شيعه را از « حاج ميرزا خليل » و « آقا سيد حسن صدر » اخذ نموده .
بهنگام اوجگيرى جنبش مشروطيت در ايران ، ازآنجايىكه وى از شاگردان و طلبههاى « آخوند خراسانى » مرجع مشروطهطلب شيعى مذهب بوده ، به تفكر مشروطهخواهى گرايش يافته و در صف آزادىخواهان قرار مىگيرد .
دربارهء او گفتهاند كه به « فراماسونرى » وابستگى داشته و به همين خاطر از اينكه عمويش « حاج آقا نور اللّه اصفهانى » ( روحانى آزاده و ضد استعمار ) مخالف انگليس و روس ( متفقين ) بوده و با آلمان و عثمانى ( متحدين ) موافقت داشته با نظر بدبينى نگريسته و روش او را نمىپسنديده است . ولى بااينحال از الفت يك نسبنامهء خطى بجا مانده كه در آن شرح مبارزات « شيخ نور اللّه » عمويش را مفصلا نگاشته است .
محمد باقر الفت در سال 1307 خورشيدى از طرف مردم اصفهان به نمايندگى دورهء هفتم مجلس شوراى ملّى برگزيده مىشود . وى همچنين در زمينههاى دينى و ادبى تأليفاتى از خود بجاى گذاشته .
شيخ محمد باقر الفت در 14 مردادماه سال 1343 خورشيدى درگذشته است .
غزلى از محمد باقر الفت :
اين صبح و شامها كه بدور زمان گذشت * بر من نه آن گذشت كه بر ديگران گذشت
بازيچه حيات ز گهواره تا به گور * بر من بجز خداى نداند چهسان گذشت
مستى از اين پياله بجز دردسر نداشت * خوشوقت آن حريف كه هشيار از آن گذشت
دردا كه آخرم سفر هولناك عمر * يكباره بىنصيب در اين خاكدان گذشت
لب تر نكردم از مى جانپرور نشاط * تا دور جام و گردش رطل گران گذشت