السطوح . ويجتمع جميع أنواع الخطوط تحت ثلاثة أنواع هي : المستقيم ، والمحدّب ، والمقعّر . وكذلك أنواع السطوح تجتمع تحت ثلاثة أنواع هي :
المسطح ، والمحدب ، والمقعر . والمسطح من السطوح يسمى مستويا .
والخط المستقيم يحد بعدة حدود ، وقد قدمنا أنّا نسمى حدا كل قول يشبه الحد . « 1 » وأحد هذه الحدود « 1 » ما ذكره إقليدس وهو قوله :
الخط المستقيم هو الموضوع على مقابلة أي النقط كانت عليه بعضها لبعض . وذلك أن الخط المستقيم إذا فرضت عليه نقط كم كانت ، فإنها « 2 » تكون « 3 » جميعا « 4 » على سمت « 5 » واحد . أعني أنه لا يكون بعضها مرتفعا وبعضها منخفضا ، ولا يكون بعضها متيامنا وبعضها متياسرا ، بل يكون وضع جميعها وضعا واحدا بالإضافة إلى المتخيل للخط .
وقد يحد الخط المستقيم بأنه « 6 » : أقصر خط وصل بين نقطتين ، وذلك أن كل نقطتين فقط يمكن أن يصل بينهما بخطوط « 7 » كثيرة .
مقوسة ، ومنحنية ، وخط واحد فقط مستقيم ، ويفرض أن يكون هذا الخط المستقيم ممتدا في أقصر تلك المسافات التي امتد فيها جميع / الخطوط الواصلة بين النقطتين « 8 » . فلذلك « 9 » حدّ الخطّ المستقيم بهذا الحد .
هامش
( 1 - 1 ) وأحد هذه الحدود : في ب مختصر لهذه الجملة في كلمة واحدة وهي . فاحدها .
( 2 ) فإنها : في ب فإن .
( 3 ) تكون : ساقطة في ب .
( 4 ) جميعا : في ب جميعها .
( 5 ) سمت : استقامة .
( 6 ) بأنه : في أأنه .
( 7 ) بخطوط : في ب خطوط .
( 8 ) النقطتين : في ج نقطتين .
( 9 ) فلذلك : في ج فكذلك .