أسامي قطع ناقص
Ellipse )
- بيضى ) وقطع زائد
( Hyperbola )
- هذلولى ) وقطع مكافى
Parabola )
- سهمى ) را اپولونيوس براي قطوع مخروط از اصطلاحاتى كه فيثاغوريان در مسائل مربوط بمساحت اشكال بكار مىبردند اقتباس كرد .
توضيح اين مطلب بزبان ساده وبدون آنكه بخواهيم وارد بحث كلى بشويم از اين قرار است : فيثاغوريان در حلّ مسائل مربوط بمساحتها روشى داشتند وآن اين بود كه قاعدهء مستطيل معلومى را بر قطعهء خط مفروضي قرار مىدادند ، بنحوى كه يك رأس مستطيل بر يكى از دو انتهاى قطعهء خط منطبق شود . در اين صورت اگر قطعه خط كوتاهتر از قاعدهء مستطيل بود اين حالت را الّيپس ( - ناقص ) مىگفتند واگر قاعدهء مستطيل درست بر قطعه خط منطبق مىشد اين حالت را پارابله ( - مكافى ) مىناميدند وبالآخرة اگر قطعهء خط مذكور درازتر از قاعدهء مستطيل مىشد اين حالت را هيپربله ( - زائد ) مىخواندند . وچون در مورد تعريف قطوع مخروط همين حالتها پيش مىآيد بيضى وسهمى وهذلولى بترتيب قطع ناقص وقطع مكافى وقطع زائد ناميده شد انتهى .
تصويرى ديگر از قطوع مخروط
شرح
( 34 ) ص 36 س 1 - « واگر ميان آن دو عدد . . . » ؛ مقصود تفاضل دو عدد است « وان تفاضل العددان بواحد سمّى المجتمع منها [ ظ : منهما ] غيريّا : ع ، طبع اروپا » .