هذه السنة 101 ، 354 فيكون عدد أيّام السنة المدنية الثالثة 354 يوما . أمّا عدد أيّام السنة الرابعة فيكون 101 ، 354 + 367 ، 0 - 468 ، 354 ، والكسر أصغر من نصف ، لذا تكون هذه السنة بسيطة أيضا . أمّا السنة الخامسة فيكون عدد أيّامها مساويا إلى 367 ، 0 + 468 ، 354 - 835 ، 355 ، فتكون السنة كبيسة ، ونسير على نفس النهج .
وبطريقة أسهل نأخذ الكسر ونضربه في تسلسل السنة ، ولتكن السابعة مثلا ، فيكون الكسر المتجمّع - 7 * 367 ، 0 - 569 ، 2 ، وسبق أن وزّعنا يومين على سنتي 2 ، 5 فصارتا كبائس أيّام كلّ منها 355 ، والكسر الزائد هنا أكبر من نصف ، فتكون السنة السابعة كبيسة أيضا . أمّا السنة 23 فيكون مجموع الكسر فيها 23 * 367 ، 0 - 441 ، 8 ، فالكسر أصغر من نصف ، والأيّام الثمانية الصحيحة سبق وأن وزّعت على السنين 2 ، 5 ، 7 ، 10 ، 13 ، 16 ، 18 ، 21 ، فتكون بسيطة . أمّا السنة 24 فقيمة الكسر فيها تساوي 24 * 367 ، 0 - 808 ، 8 ، والكسر أكبر من نصف ، فالسنة كبيسة . وباستمرار العمل نستنتج أنّ ترتيب السنوات الكبيسة في الدورة الثلاثينيّة هو كالتالي : 2 - 5 - 7 - 10 - 13 - 16 - 18 - 21 - 24 - 26 - 29 .
ولمعرفة السنة هل هي كبيسة أم لا ؟ نقسم تسلسل السنة على 30 ، فإذا كان الباقي أحد الأعداد المذكورة فالسنة كبيسة ، وإلّا فهي بسيطة ، وتكون بسيطة أيضا إذا كان الباقي صفر .
مثال : سنة 1371 بالقسمة على 30 - 30 / 21 45 الباقي 21 ، فالسنة كبيسة .
مثال آخر : 1419 بالقسمة على 30 - 30 / 9 47 با نيم سانت فاصله يمثّل عدد الدورات الثلاثينيّة الكاملة الماضية والباقي 9 فالسنة بسيطة .
حركة القمر
إنّ المستنير من جرم القمر هو نصفه المواجه للشمس ، فإذا اجتمع القمر مع الشمس بأن كانا على خطّ طول واحد فإنّ القمر يكون بين الشمس والأرض ، فيكون نصفه المظلم مواجها لنا ، فلا نرى من ضوئه شيئا وهو المحاق ، ولا يكون ذلك إلّا فيما بين اليوم الثامن والعشرين والتاسع والعشرين من الشهر العربي .
وحيث إنّ القمر هو أسرع الكواكب حركة بالنسبة للأرض ، لأنّه يقطع كلّ يوم حوالي 13 درجة من فلك البروج ، بينما تقطع الشمس بحركتها الظاهريّة كلّ يوم درجة تقريبا ، فهو يتقدّم عليها كلّ يوم 12 درجة ، أي بمعدل درجة كلّ ساعتين ، أي يكمل دورة