هي هذه :
عشرة قسمتها قسمين فكان مجموع مربّعيهما مع الخارج من قسمة الكثير على القليل اثنين وسبعين عددا .
ده را به دو جزء قسمت كنيم كه مجموع مربّعين آنها با خارج قسمت ( جزء ) بزرگتر بر ( جزء ) كوچكتر هفتاد ودو بشود .
وكان يؤدى التحليل إلى :
أموال يعدل مكعبا وجذورا واعدادا .
وهؤلاء الأفاضل كانوا متحيّرين في هذه المسألة مدّة مديدة حتّى استخرجها أبو الجود وخزنوها في دار الكتب الملوك السامانية » . وحلّ آن منجر شد به :
اموالى كه معادل شد با مكعب وجذرها واعداد .
واين فضلا مدّتى مديد در ( حلّ ) اين مسأله متخيّر بودند تا أبو الجود آن را استخراج ( حلّ ) كرد ( وطريقهء حلّ وى را ) در خزانهء كتب ملوك سامانى نهادند » .
بنا به قول خيّامى ، حلّ مسألهء جبري منجر به ( أموال اعداد + جذرها + مكعب ) مىشود ، واين دقيقا همان رابطهء ( 6 * در فرموله كردن صورت مسأله است كه گذشت . چه اگر در رابطهء ( 6 * جملهء درجهء دوم را از سمت چپ معادله به سمت راست معادله نقل دهيم ، خواهد شد :
( 6 * ( 7 * أموال اعداد + جذرها + مكعب عمر بن إبراهيم خيّامى ، در كتاب ديگرش با عنوان « رسالة في البراهين
رسالة جواباً لثلاث رسائل ( دورساله فلسفى ) — صفحة 29
مساهمون: عمر الخيام النيشابوري
ص٢٩