عطارد « 1 » و : ر ح وهو عرضها « 2 » فبمثل هذا اعتبر بطلميوس حكم هذا الرصد
هامش
( 1 ) ب ، ف ، سا : الزهرة
( 2 ) تعيين طول وعرض عطارد :
عين بطليموس احداثيات عطارد عن طريق رصده بالنسبة لنجمين كما فعل في حالة كوكب الزهرة وقد اختار هنا رصدا منسوبا إلى نجمين في كوكبة العقرب معلومى الاحداثيات ، أحدهما شمالي والآخر جنوبي وقد رصد بعد عطارد عن الخط الواصل بين النجمين فوجده حينئذ مساويا نصف قطر القمر كما رصد بعده عن النجم الشمالي فوجده ضعف قطر القمر ومن ذلك أمكنه تعيين إحداثيات عطارد بالطريقة الآتية :
في شكل ( 135 ) نفرض نقطة ا النجم الشمالي ونقطة ب الجنوبي ، وليكن عطارد عند نقطة ر ، فيكون حسب الأرصاد ا ر - ضعف قطر القمر ، ر والعمودى من ر على ا ب - قطر القمر ولنفرض أن د ح يمثل دائرة البروج ونسقط عليه الأعمدة ا ه ، ر ح ، ب د في المثلثين ب د ح ، ا ه ح :
زاوية د - زاوية ه - 90 ، زاوية ب ح د - زاوية ا ح ه المثلثان متشابهان وينتج أن ب د / ا ه - د ح / ه ح ب د + ا ه / ا ه - د ح + ه ح / ه ح لكن ب د + ا ه - مجموع عرضى النجمين - معلوم ، ا ه - عرض النجم الشمالي ا - معلوم ، د ح + ه - ح - الفرق بين طولى النجمين - معلوم يمكن معرفة ه ح ومنه نعرف د ح وما دمنا قد عرفنا أضلاع المثلثين فقد أمكن معرفة الزوايا يصبح لدينا معلوما زاوية ه ح ا وضلعى ب ح ، ح ا وفي المثلث ا ر و :
زاوية و - 90 ، والضلعان ا ر ، ر ومعلومان يمكن معرفة الضلع ا وح و - ح ا + ا ويصبح معلوما وفي المثلث ح ر و :
زاوية و - 90 ، : والضلعان ح و ، ر ومعلومان نعرف من ذلك الضلع ح ر والزاوية ر ح وزاوية ح ح ر - ه ح ا + ر ح وتصير معلومة وفي المثلث ح ح ر زاوية ح - 90 ، زاوية ح ح ر معلومة والضلع ح ر معلوم يمكن معرفة ح ر وهو عرض الكوكب عطارد وكذلك نعرف ح ح الذي منه يخرج طول عطارد