ط مأخوذة بالوسط مساويتان « 1 » لضعف إحدى زاويتى ب إذ « 2 » إحداهما « 3 » تنقص والأخرى تزيد بشئ واحد فيكون مجموع زاويتى البعدين المقومين أعنى ك ب ل هو بعينه مجموع زاويتى البعدين بالوسط « 4 » ونرجع الآن فنقول زاوية ط ب ح « 5 » من مثلث ط ب ح معلومة لأن ح ب ك للبعد المقوم من الأوج و : ك ب ط قد علمت ومجموعهما ط ب ح وزاوية ح قائمة فنسب أضلاع ط ب ح معلومة فنسب « 6 » ب ح من ب ط ، ط ك وسائر الأضلاع ومن ب أو من ب ر معلومة وقد خرج بالحساب أما في عطارد فقريبا « 7 » من نصف خط ب ر الذي كان علم في الشكل الأول لأنه خرج خمسة أجزاء واثنتي عشرة دقيقة بالأجزاء التي بها خط ب ر عشرة أجزاء ( كه ) « 8 » دقيقة « 9 » وأما في الزهرة فخرج خط ب ح ضعف خط ب ر « 10 » و : ر في
هامش
( 1 ) سا : مساويتا
( 2 ) سا : [ ب ا د ] بدلا من [ ب إذ ]
( 3 ) ف : أحدهما
( 4 ) سا : عن الوسط
( 5 ) ف : ل ب ح
( 6 ) ب ، سا : فنسبة
( 7 ) ب : تقريبا
( 8 ) سا : وخمس وعشرون
( 9 ) ف : ب د
( 10 ) تعيين مركز المعدل لعطارد والزهرة :
استعمل بطليموس لذلك أرصادا عندما كان الكوكبان عند غاية التعديل في بعدين متضادين أحدهما صباحى والآخر مسائى وعندما يكون مركز التدوير على بعد ربع دائرة عن أوج الحامل ففي شكل ( 130 ) ا ح خط الأوج والحضيض يقع عليه نقطة ح مركز المعدل المطلوب تعيينها ، نقطة ر مركز مدار مركز الحامل ، نقطة ب مركز البروج .
نفرض مركز التدوير عند نقطة ط حيث زاوية ا ح ط - 90 ونرسم الخطين ب ل ، ب ل مماسين لفلك التدوير موقعا ل ، ك هما البعدان الصباحى والمسائى نصل ط ل ، ط ل ، ط ب والمطلوب تعيين ب ح في المثلثين ط ل ب ، ط ل ب :
ط ل - ط ل ، زاوية ل - زاوية ل - 90 ، ط ب مشترك ينطبق المثلثان وينتج أن زاوية ط ب ل - ط ب ل - 2 / 1 ل ب ل ، كلا من البعد الصباحى والمسائى معلوم بالرصد مجموعهما وهو زاوية ل ب ل معلوم كل من زاويتى ط ب ل ، ط ب ل معلومة وهما متساويتان لكن زاوية ا ب ل هي البعد المقوم للنقطة ل وذلك معلوم زاوية ا ب ل + ل ب ط - ح ب ط معلومة وفي المثلث ح ب ط :
زاوية ح - 90 ، زاوية ح ب ط معلومة نعرف النسبة ب ح / ب ط لكن النسبة ب ط / ط ل معلومة ب ح / ط ل معلومة أي أن موقع النقطة ح يصبح معلوما