كما « 1 » تدرى وكانت ط ر ، ط ن ، ح ر ، ح أ « 2 » معلومات « 3 » فصار « 4 » أن معلوما « 5 » بقي ه ن معلوما « 6 » فصار ه م ، ه ن « 7 » معلومين وجميع م ر « 8 » أيضا فصار بعد م من ه ومن ك المعلومين معلوما وهي الدرجة التي تتوسط السماء مع ط من البروج وكذلك ن « 9 » من معدل النهار « 10 » ثم بين مثل ذلك في الطلوع
هامش
( 1 ) ف : مما
( 2 ) سا ، د : ط ن ، ح ر ، ح ا
( 3 ) ف : معلومان
( 4 ) ف ، د : صار
( 5 ) [ فصار ان معلوما ] : غير موجود في سا
( 6 ) ب : معلوم
( 7 ) سا ، د : ه م ، ه ل
( 8 ) ف ، سا ، د : م ب
( 9 ) سا ، د : ل
( 10 ) معرفة نقطة فلك البروج ونقطة معدل النهار التي تتوسط السماء مع الكوكب نفرض ا ب ح د الدائرة المارة بالأقطاب الأربعة ( قطبى البروج وقطبى المعدل ) ولتكن دائرة البروج ب ه د قطبها ح ودائرة نصف النهار ا ه ج قطبها ر ولنفرض أن الكوكب عند نقطة ط والدائرة ح ط ل ل تمر بالكوكب وقطب البروج ( شكل 123 ) ط ل عرض الكوكب ، ل ه طوله والمفروض انهما معلومان .
نرسم القوس ر ط بين الكوكب ط وقطب المعدل ر فيقطع البروج في م ومعدل النهار في ن ومن الواضح أن النقط الثلاث ، ط ، م ، ن تتوسط السماء في نفس اللحظة أي أن م ، ن هما النقطتان المطلوب تعيينهما من الشكل القطاح ا ن ط ح ا :
حا ح ا / حا ا ر - حا ح ل / حا ل ط * حا ن ط / حا ن ر لكن ا ر - 90 ، ح ا - 90 + الميل الأعظم (E) ومن المثلث ه ل ل : ه ل معلوم ، ل - 90 ، ه - الميل الأعظم نعرف ك ل لكن ط ل عرض الكوكب معلوم ط ل معلوم وكذلك ح ل - 90 + ل ل معلوم ، ن ر - 90 من القانون نعرف ن ط وبالمثل نفس الشكل : حا ن ل / حا ل ا - حا ط ن / حا ط ر * حا ح ر / حا ح ا حيث ل ا - 90 - ه ل ، ه ل عرفناه من المثلث ه ل ل ل ا معلوم ، ط ن عرفناه مما سبق ، ط - 90 - ط ن معلوم ، ح ر - الميل الأعظم ، ح ا - 90 + الميل الأعظم يمكن معرفة ن ل ومن ذلك نعرف ه ن - ه ل - ن ل أي نعرف نقطة ن المطلوبة وبحل المثلث ه م ن الذي فيه : ه ن معلوم ، ن - 90 ، ه - الميل الأعظم نعرف ه م اى نعرف نقطة م المطلوبة