اللتان هما فضلا القطاعين على المثلثين معلومتان « 1 » فمجموعهما معلوم وهو المنكسف « 2 » وكذلك إن جعلنا إحدى الدائرتين دائرة الظل والأخرى دائرة القمر ثم أخذ بعد ذلك « 3 » يبين خطأ أبرخس في حركة القمر في العرض قال إنما وقع له ذلك لأنه لما أخذ كسوفين كل واحد منهما ربع القطر وبينهما مدة سبعة آلاف ومائة وستين شهرا وكلاهما شماليان « 4 » عند الرأس والقمر في أحدهما « 5 » على الأوج وفي الآخر على الحضيض فظن « 6 » أنه لم يكن هناك اختلاف في التعديل بل لم يكن تعديل أو كان واحدا حتى
هامش
( 1 ) سا : معلومان
( 2 ) تعيين مساحة الجزء المنكسف :
في شكل ( 118 ) نفرض ا ر ح ح الشمس ، ا ب ح د القمر ومركزاهما نقطتا ط ، ه على الترتيب .
ونفرض أنهما تقاطعا في ا ج .
المفروض أننا نعرف بالرصد مقدار الجزء المنكسف من قطر الشمس وهو د ر والمطلوب إيجاد مقدار المساحة المنكسفة ا د ح ر نصل ا ل ح فيكون عمودا على ط ه نصف قطر الشمس ط ر معلوم ، نصف قطر القمر ه د معلوم ، الجزء المنكسف من القطر وهو د ر معلوم يمكننا معرفة مقدار ط ه أي المسافة بين المركزين المثلث ا ط ه يصبح معلوم الأضلاع والزوايا ، ا ل عمود على ط ه يمكن معرفة ط ل ، ه ل ، ا ل يمكن معرفة 2 ا ل الذي هو ا ح منسوبا إلى نصف قطر كل دائرة نعرف القوس ا ر ح والقوس ا د ح لكن ا ر ح / محيط الشمس - القطاع ط ا ح / مساحة قرص الشمس ، ا د ح / محيط القمر - القطاع ه ا ح / مساحة قرص القمر وحيث أن المحيطان والمساحتان معلومتين نوجد مساحة القطاعين ط ا ح ، ه ا ح لكن مساحة المثلثين ط ا ح . ه ا ح معلومة بالطرح ينتج لنا مساحة القطعتين ا ل ح ر ، ا ل ح د - ومجموعهما هو مساحة الجزء المنكسف
( 3 ) سا : [ بعد ذلك أخذ ] بدلا من [ أخذ بعد ذلك ]
( 4 ) سا : شماليين
( 5 ) سا : إحداهما
( 6 ) سا : وظن