فإن كان قطر أحدهما ضلعا للآخر مثل ح ب : فلأن « 1 » ا ح ، ب د متساويان وكذلك ا ب ، ح د أعنى ا ب ، ب ه « 2 » ، فضلعا ب ا « 3 » ، ا ح مساويان « 4 » لنظيريهما ه ب ، ب د « 5 » وزواية ه ب د « 6 » الخارجة مثل ب ا ح الداخلة المقابلة ، فالمثلثان متساويان ، نضيف إليهما ب ح ء المشترك ، يكون سطح ا د مثل سطح ح ه « 7 » .
[ النص في د - حالة ثانية ] فلأن ا ح ، ب د متساويان وكذلك ا ب ، ح د ، أعنى ه ز وب ه مشترك ، فضلعا ا ه ، ا ح مساويان لنظيرتهما ب ز ، ب د ، وزاوية ز ب د الخارجة مثل ه ا ح الداخلة فهما متساويان ، فالمثلثان متساويان فيسقط منهما مثلث ب ه ح يبقى المنحرفان متساويين . ونضيف إليهما مثلث ح ع د فيصيران متساويين ، فمتوازى ا ب ح ء مثل متوازى ه ز ح د .
[ النص في سا - حالة ثانية ] وإن كان الضلع من أحدهما يقسم الضلع المقابل للقاعدة مثل ما في الصورة الثانية : فلأن ا ب ، ه ز ، ح د متساوية ، نسقط ه ب فيبين بسرعة أن مثلثى ح ا ه ، ب د ز متساويان ، ومنحرف ح ه د ب مشترك ، فسطح ا د ساو لسطح ح ز .
[ النص في سا - حالة ثالثة ] وإن يقطع غير متقابل للقاعدة مثل ما في الصورة الثالثة ، فلأن ا ب ، ه ز متساويان ، ب ه مشترك ، فعلم بسرعة أن مثلثى ه ا ح ، ز ب د متساويان
هامش
( 1 ) فلأن فإن : سا .
( 2 ) أعنى ا ب ، ب ز : أعنى ب ز : د .
( 3 ) ب ا : ا ب : د .
( 4 ) مساويان : متساويان : سا .
( 5 ) لنظيريهما ه ب ، ب د : لنظيريهما ب ز ، ب د : د .
( 6 ) ه ب د : ز ب د : د .
( 7 ) ح ه : ح ز : د .