لأن زاوية ا د ب مثل مبادلتها د ا ح وكذلك ا د ح مثل ب ا د « 1 » وقاعدة ا د مشتركة : فسائر الزوايا والأضلاع المتناظرة ، وهي المتقابلة ، متساوية ، والمثلثان متساويان فالقطر ينصفه .
[ النص في ب ، ص ] كل سطحين متوازيى « 2 » الأضلاع مثل سطحى ا د وح ز إذا كانت قاعدتهما واحدة مثل ح د وكانا في خطين متوازيين مثل ح د ، ا ز فهما متساويان ؛ لأن ا ح ، ب د ب المتوازيين - بين متوازيين « 3 » متساويان « 4 » .
وكذلك ا ب ، ح د أعنى ه ز وب ه مشترك ، فضلعا ا ه ، ا ح مساويان لنظيريهما « 5 » ز ب ، ب د : وزاوية ه ب د الخارجة مثل ه ا ح الداخلة رسم رقم 38 فهما متساويتان « 6 » ، فالمثلثان متساويان . فنسقط منهما مثلث ب ه ح « 7 » ، يبقى « 8 » المنحرفان متساويين ، ونضيف إليهما مثلث ح د ح ليتما ؛ فيصيرا متساويين :
فمتوازى ا ب ح د مثل متوازى ز ه ح ء .
[ النص في د ، سا - حالة أولى ] كل سطحين متوازيى « 9 » الأضلاع مثل سطحى ا د ، ح ه « 10 » إذا كانت قاعدتهما واحدة مثل ح د وكانا في خطين متوازيين مثل ح د ، ا ه فهما متساويان .
هامش
( 1 ) ب ا د : د ا ب : د .
( 2 ) متوازيى : متوازى : ب .
( 3 ) متوازيين : + فهما : ه ص .
( 4 ) متساويان : متساويين : ب .
( 5 ) لنظيريهما : لنظيرتهما : ب .
( 6 ) متساويتان : متساويان : ب .
( 7 ) ب ه ح : ه ب ح : ص - ب ه ح : ه ص .
( 8 ) يبقى : يبقا : ب .
( 9 ) متوازيى : متوازى : د .
( 10 ) ح ه : ح ز : د .